耦合电感和理想变压器ppt课件.ppt

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1、第六章耦合电感和理想变压器什么是耦合电感？如果一个线圈中的磁通是由其它线圈中的电流产生的，该磁通就称为互感磁通或耦合磁通，这种现象称为磁耦合。具有磁耦合的电感线圈称为耦合电感元件，简称为耦合电感。6-1耦合电感元件6-2含耦合电感的电路分析6-3空心变压器6-4理想变压器6-1耦合电感元件Φ11Φ21其中两个电感的自感系数；两个电感的匝数；施感电流；两个具有磁耦合的电感线圈Φ11Φ21Φ11第一个线圈的自感磁通，由i1产生；Φ22第二个线圈的自感通，由i2产生；Φ21、互感磁通，由i1产生与第二个线圈交

2、链的磁通。Φ12、互感磁通，由i2产生与第一个线圈交链的磁通。各磁通的方向与施感电流满足右手螺旋定则。相应磁通与交链线圈匝数的乘积，称为磁链。Φ11第一个线圈的自感磁链Φ22第二个线圈的自感磁链Φ21互感磁链Φ12互感磁链每个线圈中的磁链等于自感、互感磁链的代数和，即第一个线圈的总磁链第二个线圈的总磁链前面的正号，表示互感磁链与自感磁链方向相同；负号表示相反。方向相同时具有“增磁”或“助磁”作用；方向相反时具有“消磁”或“去磁”作用。当线圈周围的介质为非铁磁材料时，其磁路为线性磁路，此时满足称为互感系数

3、，简称互感，为正实常数。单位为H(亨[利])。可以证明：。常省去下标，记为M。两个线圈的总磁链为当i1、i2随时间变化时，磁链也将随之变化。根据电磁定律，变化的磁链将在线圈中产生感应电压。则式中为自感电压，u1与i1、u2与i2取关联方向，自感电压取正号；否则取负号。为互感电压，自感磁链互感磁链方向相同，即起“增磁”作用时，取正号；否则取负号。根据两个线圈的绕向和相对位置，及施感电流的方向（依据右手螺旋定则），就可以确定磁链的增磁与消磁，从而确定两个互感电压的正负。图中，互感与自感磁链方向相同，u12和

4、u21均取正号。若i1由1端流入，i2由2端流入，则互感磁链有“去磁”作用，u12和u21取负号。Φ11Φ21互感磁链的作用（增磁或去磁）与电流的流入（或流出）端有关。在两个耦合线圈中，各指定一个端子使之同时流入或流出电流，若产生的互感磁链有“增磁”作用，则这两个端子称为：“同名端”。Φ11Φ21常用同名端标记图b是图a的图形符号表示。伏安关系列写规则当u1与i1、u2与i2取关联参考方向时，自感电压取正号，否则取负号；当施感电流由同名端流入，而产生它的互感电压选则同名端为参考正极时，互感电压取正号，否

5、则取负号。图b的伏安关系为【例6-1】试写各耦合元件的伏安关系。解式中互感复阻抗互感抗单位均为:Ω当施感电流为同频正弦量且为正弦稳态时，可用相量表示伏安关系。如式可表示为耦合电感可用受控源表示工程上用耦合系数k定量反映两个耦合线圈磁耦合的紧密程度，定义为k＝1时，称为全耦合。两个线圈之间的耦合程度或称耦合系数k的大小与线圈的结构、相对位置、距离及周围的磁介质有关。(b)【例6-2】试判断在开关闭合瞬间，u2大于零还是小于零。解开关闭合瞬间，di1>0，故有开关闭合瞬间，di1>0，故有此为实验测定耦合线

6、圈同名端的方法。6-2含耦合电感的电路分析分析依据依然是两类约束关系。不同的是，元件的VCR中包括耦合电感元件的VCR。1.串联顺接串联反接串联顺接串联反接串联等效电路正号顺接负号反接相量式反接串联反接等效电路为顺接反接电路复阻抗为顺接顺接串联【例6-3】电路如图a。已知：解求互感系数M求电流i。改为反接再求i。因为是顺接，故反接时2.并联(分为同侧并联和异侧并联)整理方程，得出u的表达式同侧并联同侧并联等效电路见左图整理方程，得出u的表达式异侧并联耦合电感并联的去耦等效电路与各电压电流的参考方向无关，

7、只与其同侧或异侧连接有关。正弦稳态时的相量表示同侧并联异侧并联并联等效电路的相量形式同侧并联异侧并联【例6-4】电路如图。求各支路电流和支路1、2的复功率。已知解根据去耦等效电路代入参数求得代入参数求得代入参数求得代入参数求得各支路复功率(注意：要回原电路求解)复功率守恒3.T形联接(分为同侧联接和异侧联接)同侧联接整理方程得同侧联接等效电路异侧联接整理方程得异侧联接等效电路正弦稳态情况下，可写出相量表达式及画出对应等效电路。同侧联接异侧联接同侧联接等效电路相量形式异侧联接等效电路相量形式去耦等效电路与

8、各电压电流的参考方向无关，只与其同侧或异侧连接有关。【例6-5】电路如图a。求开关开、闭时的电流并求线圈1、2的复功率，验证其平衡。已知：解开关S打开时为顺接串联，电流为代入参数求得复功率平衡S闭合时为异侧联接等效电路代入参数求得代入参数得复功率平衡见图a解采用直接计算法【例6-6】电路如图a。求戴维宁等效参数。已知：代入参数得只需解出代入参数得从上述例题可以看出，含耦合电感电路的分析方法有两种：⑴直接对原电路列方程计算。注意三点：其一，电