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1、实数复习你准备好了吗？乘方开方平方根立方根实数定义运算互为逆运算开平方开立方实数有理数无理数正整数0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况１．圆周率及一些含有的数２．开不尽方的数３．有一定的规律，但不循环的无限小数专题一实数的分类把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合判断：下列说法是否正确：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5
2、.两个无理数之和一定是无理数。（）还记得算术平方根、平方根、立方根?忆一忆算术平方根：如果一个正数x等于a，那么这个x正数就叫做a的算术平方根，记作；0的算术平方根是。平方根：如果一个数x的等于a,那么这个数a就叫做x的平方根（也叫做二次方根式），正数a的平方根记作．一个正数有平方根，它们；0的平方根是；负数平方根．立方根：如果一个数x的等于a，那么这个数x就叫做a的立方根，记作．正数的立方根是；0的立方根是，负数的立方根是。专题二你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质≥
3、开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-12.说出下列各数的立方根：1.说出下列各数的平方根和算术平方根：1.判断对错：（1）都没有意义（）（2）0.01是0.1的算数平方根（）2.填空：（1）的立方根是（），的平方根是（）（2）实数与数轴上的点_________对应．数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比较大小，
4、绝对值大的反而____。实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______；若a,b互为相反数，则a+b=______；非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab=________。专题三1.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______2.数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是_____3.化简：①
5、π-3.142
6、②4.若∣a∣=6，=3，且ab＜0，则a-b=______5.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如图
7、所示：化简8、若，且xy>0，x+y=。6、的倒数是；7、的绝对值是；9、在数轴上表示 的点与表示 的点距离是.10、一个自然数的算术平方根是a，则它后面的一个自然数的平方根是.a的两个平方根是方程的一组解，则a=.11.12.若x3=x，则x=,13.式子 有意义，则ｘ的取值范围是＿＿＿＿．14.已知： 则 ＿＿＿＿．15.已知： 且 ＝28.68则ａ＝＿＿＿＿．实数非负性的应用点拨：若a为实数，则均为非负数。非负数的性质：几个非负数的和于0，则每个非负
8、数都等于0。三大非负数：绝对值，偶次方，偶次方根。其中，偶次方根是双重非负性。专题四2x2-=089(2x-1)2=812(x+2)3=-686计算（第一组）计算（第二组）1.若和互为相反数,求4x-6y+3的值.2.已知求x+y的平方根。解答题二次根式的运算二次根式的加、减、乘、除运算方法类似于整式的运算，有理数的运算律也适用；完全平方公式、平方差公式也适用。无理数的化简1.被开方数的因数是整数，因式是整式。2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。3.分数线之下不能有根号。专题五计算（第一组）计算（第二组）计算（第
9、三组）平方差公式:完全平方公式:应对挑战，你做好准备了吗？x取何值时，下列各式有意义：(1)(2)(3)当时，有意义；若,则的取值范围是；一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=,x=。如果2a-1和4-a是一个正数的平方根，则a=_____;这个数为____；当x时，2x-1没有平方根.若，则x的值是1.已知和的和为0,则x的范围是为()A.任意实数B.非正实数C.非负实数D.02.若-=,则m的值是()ABCD3.若成立,则x的取值范围是()A.x≤2B.x≥2C.0≤x≤2D.任意实数4.若=4-x成立
10、,则x的取值范围是()A.x≤4B.x≥4C.0≤x≤4D.任意实数1.2.3.4.一.求下列各式的值：1.2.3.(x≥1)4.(x≤1)二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示，试化简：（1）－
11、a－b
12、+
13、c－a
14、+（2）
15、a+b－c
16、+
17、b－2c
18、+－2课后练习题已知：，求的算数平方根已知：满足，求的平方根....
