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时间：2020-09-06
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1、第一章复数与复变函数12．下列关系表示的z点的轨迹的图形是什么？它是不是区域？解：此图形表示一条直线，它不是区域。解：即此图形为的区域。解：此图形为的区域。解：此图形表示区间辐角在的部分。解：表示半径为1的圆的外上半部分及边界，它是区域。解：它表示虚部大于小于等于的一个带形区域。解：此图形表示两圆的外部。解：，，它表示两相切圆半径为的外部区域。解：此图形表示半径为2的圆的内部，且的部分，它是区域。）第二章解析函数8．由已知条件求解析函数，，。解：，。所以即是平面上调和函数。由于函数解析，根据条件得，于是，,其中是x的待定函数，再由C—R条件的另
2、一个方程得=，所以，即。于是又因为，所以当，时，得所以。第三章柯西定理柯西积分第四章解析函数的幂级数表示11．把展成下列级数：（1）在上展成的泰勒级数。解：，。(2)在上展成的泰勒级数。解；，(3)在上展成的泰勒级数。解：原式，
3、
4、<1(4)在上展成的泰勒级数。解：原式第五章残数及其应用1.求下列函数在指定点处的残数.在解:当时，=,当时，.求时的残数，用残数和定理，即,,在解:由题可知,是本题的极点，将用罗朗展开得:=，求，。(3)在.解:将原式用罗朗展开得：=，,根据残数和定理，.(4)在,解:的奇点为1，将用罗朗展开式展开得：所以,,根据
5、残数和定理得：第六章保角变换第七章一维波动方程的傅氏解５求解混合问题。解：，。
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