知识点151 解一元一次不等式 解答题.doc

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1、解答题（共332小题）1．（2011•重庆）解不等式2x﹣3＜，并把解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解答：解：3（2x﹣3）＜x+16x﹣9＜x+15x＜10x＜2∴原不等式的解集为x＜2，在数轴上表示为：点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．2．（2011•苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1

2、．考点：解一元一次不等式。分析：首先去括号，然后移项合并同类项，系数化为1，即可求解．解答：解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x＜﹣4，∴x＞2．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．3．（2011•衢州）解不等式，并把解在数轴上表示出

3、来．考点：解一元一次不等式；不等式的性质；在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题；数形结合。分析：根据不等式的性质得到3（x﹣1）≤1+x，推出2x≤4，即可求出不等式的解集．解答：解：去分母，得3（x﹣1）≤1+x，整理，得2x≤4，∴x≤2．在数轴上表示为：．点评：本题主要考查对解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质正确解不等式是解此题的关键．4．（2011•乐山）已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．考点：解

4、一元一次不等式；解二元一次方程组。专题：计算题。分析：先解方程组，求得x、y的值，再根据x+y＜3，解不等式即可．解答：解：，①+②得，3x=6a+3，解得x=2a+1，将x=2a+1代入①得，y=2a﹣2，∵x+y＜3，∴2a+1+2a﹣2＜3，即4a＜4，a＜1．点评：本题是一元一次不等式和二元一次方程组的综合题，是中档题，难度适中．5．（2011•北京）解不等式：4（x﹣1）＞5x﹣6．考点：解一元一次不等式。分析：根据不等式的解法，去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1解不等式，注意不等式

5、的两边同时除以同一个负数时，要改变不等号的方向．解答：解：去括号得：4x﹣4＞5x﹣6，移项得：4x﹣5x＞4﹣6，合并同类项得：﹣x＞﹣2，把x的系数化为1得：x＜2，∴不等式的解集为：x＜2．点评：此题主要考查了不等式的解法，一定要注意符号的变化，和不等号的变化情况．6．（2010•益阳）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集。分析：根据解不等式的一般步骤去分母、移项、合并、系数化成1解答．解答：解：去分母，得5x﹣1﹣3x＞3，移项，合并，得2x＞4

6、，两边同除以2，得x＞2．点评：本题注意去分母时，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．7．（2010•湘西州）解不等式：3x﹣6≥0，并将解集表示在数轴上．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集。分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上6再除以3，不等号的方向不变．注意在数轴上表示时有等号取实心点，无等号取空心点．解答：解：由3x﹣6≥0得3x≥6（2分）于是x≥2（4分）数轴表示为（5分）点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

7、（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．8．（2010•密云县）解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），并把它的解集在数轴上表示出来．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集。分析：解不等式5x﹣12≤2（4x﹣3），先去括号，5x﹣12≤8x﹣6，不等式两边同时减8x+12得﹣3x≤6，再化系数为1便可求出不等式的解集．解答：解：去括号得，5x﹣12≤8x﹣6，移项得，5x﹣8x≤﹣6+12，合并同类项得，﹣3x≤6

8、．系数化为1得，x≥﹣2．不等式的解集在数轴上表示如图：．点评：本题易错点是：在数轴上表示最后的解集时，要注意数轴上这个点是实心点还是空心点．9．（2009•淄博）解不等式：5x﹣12≤2（4x﹣3）考点：解一元一次不等式。专题：计算题。分析：根据一元一次不等式的解法先去括号得5x﹣12≤8x﹣6，后移项得﹣3x≤6，再化简（同除﹣3且改变不等号方向）．解答：解：5x﹣12≤8x﹣6，（2分）﹣3x≤6，（4分）x≥﹣2．（6分）点评：本题考查一元一次不