结构力学 第二章 平面体系的几何组成分析（彭旭龙）ppt课件.ppt

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1、材料力学长沙理工大学力学系结构力学长沙理工大学力学系第2章平面体系的几何组成分析材料力学长沙理工大学力学系第2章平面体系的几何组成分析结构力学第二章几何组成分析§2.1基本概念§2.2计算平面体系的自由度§2.3几何不变体系的组成规则§2.4瞬变体系的组成规则§2.5几何组成分析举例材料力学长沙理工大学力学系§2.1基本概念结构力学第二章几何组成分析2.1.1几何体系的分类结构体系：由若干刚性构件按一定方式互相联结而成的杆件结构。几何不变体系在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系。（不考虑材料的变形）几何可变体系在一般荷载作用下，几何形

2、状及位置将发生改变的体系。（不考虑材料的变形）结构机构材料力学长沙理工大学力学系§2.1基本概念结构力学第二章几何组成分析2.1.1几何体系的分类几何不变体系几何可变体系材料力学长沙理工大学力学系§2.1基本概念结构力学第二章几何组成分析2.1.2几何组成分析的目的几何组成分析：判定体系是否几何可变，对于结构，区分静定和超静定的组成。几何组成分析的目的：（1）判断一个体系是否几何可变，从而决定它能否作为结构；（2）研究几何不变体系的组成规律，以保证设计的结构能承受荷载而维持平衡；（3）为正确区别静定结构和超静定结构以及进行结构的内力计算打下必要的

3、基础。材料力学长沙理工大学力学系§2.1基本概念结构力学第二章几何组成分析2.1.3平面体系的自由度刚片：平面刚体形状可任意替换材料力学长沙理工大学力学系§2.1基本概念结构力学第二章几何组成分析2.1.3平面体系的自由度自由度数--确定物体位置所需要的独立坐标数体系运动时可独立改变的几何参数数目n=2xy平面内一点材料力学长沙理工大学力学系结构力学第二章几何组成分析§2.1基本概念2.1.3平面体系的自由度n=3AxyB平面刚体——刚片材料力学长沙理工大学力学系结构力学第二章几何组成分析§2.1基本概念2.1.4平面体系中的约束约束：减少自由度

4、的装置。一根链杆=一个联系平面刚体——刚片n=3n=2材料力学长沙理工大学力学系结构力学第二章几何组成分析§2.1基本概念1个单铰=2个联系单铰联后n=4xyαβ每一自由刚片3个自由度两个自由刚片共有6个自由度铰2.1.4平面体系中的约束材料力学长沙理工大学力学系结构力学第二章几何组成分析§2.1基本概念两刚片用两链杆连接xyBAC两相交链杆构成一虚铰n=42.1.4平面体系中的约束材料力学长沙理工大学力学系结构力学第二章几何组成分析§2.1基本概念1连接n个刚片的复铰=(n-1)个单铰复铰等于多少个单铰？n=52.1.4平面体系中的约束材料力学

5、长沙理工大学力学系结构力学第二章几何组成分析§2.2平面体系的计算自由度2.2.1平面体系自由度公式m---刚片数（不包括地基）g---单刚结点数h---单铰数r---支座链杆数计算自由度=刚片总自由度数-总约束数W=3m-(3g+2h+r)材料力学长沙理工大学力学系结构力学第二章几何组成分析§2.2平面体系的计算自由度2.2.1平面体系自由度公式铰结链杆体系---完全由两端铰结的杆件所组成的体系铰结链杆体系的计算自由度：j--结点数b--链杆数,含支座链杆W=2j-b材料力学长沙理工大学力学系结构力学第二章几何组成分析§2.2平面体系的计算自由

6、度2.2.1平面体系自由度公式m---刚片数（不包括地基）g---单刚结点数h---单铰数r---支座链杆数计算自由度=刚片总自由度数-总约束数W=3m-(3g+2h+r)计算平面体系内部的自由度：m—体系本身的刚片数h—体系本身的单铰数W=2m-(2h+3)§2.2平面体系的计算自由度2.2.1平面体系自由度公式材料力学长沙理工大学力学系结构力学第二章几何组成分析§2.2平面体系的计算自由度2.2.2自由度讨论材料力学长沙理工大学力学系结构力学第二章几何组成分析W>0,缺少足够联系，体系几何可变。W=0,具备成为几何不变体系所要求的最少联系数目

7、。W<0，体系具有多余联系。W>0体系几何可变W<0体系几何不变§2.3几何不变体系的组成规则2.3.1三刚片规则材料力学长沙理工大学力学系结构力学第二章几何组成分析三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余联系的几何不变体系。§2.3几何不变体系的组成规则2.3.2两刚片规则材料力学长沙理工大学力学系结构力学第二章几何组成分析两刚片规则：两个刚片用一个铰（虚铰）和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余联系的几何不变体系。虚铰---联结两个刚片的两根相交链杆的作用，相当于在其交点处的一个单铰，这种铰称为虚铰（瞬铰）。§2.3几何不变体系

8、的组成规则2.3.2两刚片规则材料力学长沙理工大学力学系结构力学第二章几何组成分析两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无