微观计量经济学模型课件.ppt

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1、第五章微观计量经济学模型第一节二元选择模型第二节排序选择模型第三节受限因变量模型§5.1二元选择模型（BinaryChoiceModel）一、二元选择模型的形式二、二元选择模型的估计三、二元选择模型的检验四、案例和Eviews操作一、二元选择模型形式线性概率模型的回归形式为：其中：Xj为第j个个体特征取值。如X1表示收入；X2表示汽车的价格；X3表示消费者的偏好等。ui为相互独立且均值为0的随机扰动项。设Yi表示取值为0和1的离散型随机变量：令pi=P(Yi=1)，则1-pi=P(Yi=0)，于是：又因为E(ui)

2、=0，所以E(Yi)=Xi，Xi=(X1i.X2i.….Xki).=(1.2.….k)，则有：当Xi的取值在(0.1)之间时才成立，否则会产生矛盾，而在实际应用时很可能超出这个范围。因此，线性概率模型常写成：此时，把因变量看成是一个概率。扰动项的方差为：或则该误差项具有异方差性。假设有一个未被观测到的潜在变量Yi*，与Xi之间具有线性关系，即其中：ui*是扰动项。Yi和Yi*的关系如下：其中：F是ui*的分布函数，是一个连续函数，并且是单调递增。Yi*大于临界值0时，Yi=1；小于等于0时，Yi=0。

3、这里把临界值选为0，但事实上只要Xi包含有常数项，临界值的选择就是无关的，所以不妨设为0。这样其中：F是ui*的分布函数，是一个连续函数，并且是单调递增的。因此，原始的回归模型可以看成如下的一个回归模型：即Yi关于它的条件均值的一个回归。分布函数F的类型决定了二元选择模型的类型，常用的二元选择模型如下：常用的二元选择模型ui*对应的分布分布函数F二元选择模型标准正态分布Probit模型逻辑分布Logit模型极值分布Extreme模型逻辑分布的概率分布函数二元选择模型一般采用极大似然估计，似然函数为：对数似然函数为：

4、二、二元选择模型估计1、拟合检验P：样本观测值中被解释变量等于1的比例。L0：模型中所有解释变量的系数都为0时的似然函数值。R2=1，即L=1，完全拟合。R2=0，所有解释变量完全不显著，完全不拟合。三、二元离散选择模型的检验McFaddenR2Restr.Loglikelihood2、总体显著性检验3、异方差性检验截面数据样本，容易存在异方差性。假定异方差结构为：将解释变量分为两类，Z为只与个体特征有关的变量。显然异方差与这些变量相关。将异方差检验问题变为一个约束检验问题存在异方差，采用White修正进行估计经过

5、修正，克服异方差性的后果。检验表明，解释变量是显著的。4、分布检验检验关于分布的假设（probit、logit）具体见相关教科书（Greene.P682）β：模型1的参数，γ：模型2的参数。组合模型的似然函数：构造LM统计量，如果不拒绝原假设，表明模型1是适当的。5、回代检验概率阈值朴素选择：p=0.5(1、0的样本相当时）先验选择：p=（选1的样本数/全部样本）（全样本时）最优阈值：犯第一类错误最小原则四、案例商业银行贷款决策模型分析与建模：某商业银行从历史贷款客户中随机抽取78个样本，根据设计的指标体系分别计算

6、它们的“商业信用支持度”（XY）和“市场竞争地位等级”（SC），对它们贷款的结果（JG）采用二元离散变量，1表示贷款成功，0表示贷款失败。研究JG与XY、SC之间的关系，为银行正确贷款决策提供支持。样本观测值选择Probit模型DependentVariable:JCMethod:ML-BinaryProbit(Quadratichillclimbing)Sample:178Includedobservations:78Convergenceachievedafter9iterationsCoefficientSt

7、d.Errorz-StatisticProb.C8.7973587.5439721.1661440.2436XY-0.2578820.228892-1.1266510.2599SC5.0617894.4584121.1353340.2562McFaddenR-squared0.968942Meandependentvar0.410256S.D.dependentvar0.495064S.E.ofregression0.090067Akaikeinfocriterion0.118973Sumsquaredresid0

8、.608402Schwarzcriterion0.209616Loglikelihood-1.639954Hannan-Quinncriter.0.155259Restr.loglikelihood-52.80224LRstatistic102.3246Avg.loglikelihood-0.021025Prob(LRstatistic)0.000000Ob