高三综合测试数学试题(文科).doc

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1、高三综合测试（三）数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知命题p：，则（）A．B．C．D．2．函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．33．若的图象（）A．关于直线y=x对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．关于原点对称4．下列能使成立的所在区间是（）A．B．C．D．5．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（）A．B．C．D．6．已知数列{an}中，a1=2，前n项和Sn，若，则an=（）A．B．C．D．7．不等式的解集是（）A．B．C．

2、D．8．已知函数，则a的所有可能值组成的集合为（）A．B．{1，}C．{－}D．{1}9．设函数，则实数a的取值范围是（）A．B．（0，1）C．D．1,3,510．给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①“若”类比推出“”②“若”类比推出“”③“若”类比推出“若”④“若”类比推出“若”其中类比结论正确的个数有（）A．1B．2C．3D．41,3,5第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分）.11．若复数z满足方程，则z=12．在等比数列{an}中，13．已知的最大值为14．将正整数排成下表：1234567

3、8910111213141516……则数表中的300应出现在第行.三、解答题；本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分12分）已知a>0且命题P：函数内单调递减；命题Q：曲线轴交于不同的两点.如果“P/Q”为真且“P/Q”为假，求a的取值范围.16．（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：产品消耗量资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤（t）94360电力（kw·h）45200劳动力（个）310300利润（

4、万元）612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？17．（本小题满分14分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c=，（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积.18．（本小题满分14分）在公差为d（d≠0）的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3.（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）令，求数列{cn}的前n项和Tn.19．（本小题满分14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，

5、A

6、B

7、=3米，

8、AD

9、=2米.（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AM的长应在什么范围内？（Ⅱ）当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积.20．（本小题满分14分）定义域为R的偶函数，方程在R上恰有5个不同的实数解.（Ⅰ）求x<0时，函数的解析式；（Ⅱ）求实数a的取值范围.广东省华南师大附中2007—2008学年度高三综合测试（三）数学试题（文科）参考答案一、选择题1,3,51．C2．B利用数形结合求解，令的交点个数.3．C解析：取满足可得答案C.4．B解析：取答案各区间的特点值代入检验即可.5．D解析：B、C的函数周期为2，不合题

10、意，A的函数在区间上为增函数，不合题意6．D解析：由a1=2知答案A不正确，再由a1+a2=S2=4a2可得答案B、C不正确7．A解析：，故选A.8．A解析：=2k+，故选A.9．D解析：满足，故a的取值范围是，故选D.10．B解析：①、②正确，③、④错误，因为③、④中对于虚数的情况没有大小关系，故选B.二、填空题11．答案：1－i解析：12．答案：81解析：13．答案：解析：∵，当且仅当时取等号.14．答案：18解析：每行的数字取值从（n－1）2+1到n2，而172<300<182，故300在第18行.三、解答题：15．解：∵，∴命题P为真时命题P为假时命题Q为

11、真时，命题Q为假时由“P/Q”为真且“P/Q”为假，知P、Q有且只有一个正确.情形（1）：P正确，且Q不正确情形（2）：P不正确，且Q正确综上，a取值范围是另解：依题意，命题P为真时，0