北师大六下《正比例》教学设计.docx

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1、北大六下《正比例》教学李承忠教学内容：正比例的意，教材第19～21页.教材分析：本是有关比例知的初步，合具体情境，帮助学生理解正比例的意，判断两个量是否成正比例。些内容的学是学生在学了比的意、比的化与比的用等内容的基上行的，并今后学函数做一定的准。教学目：1、通具体成正比例的量，初步感受生活中的一些成正比例的量，并能正确判断成正比例的量，并能解决有关正比例的。2、通察、思考，正比例量的特征，并抽象概括正比例的意。重点点：1、通例成正比例的量。2、能根据正比例的意，判断两个相关的量是不是成正比例。

2、教学程：一、入：：生活中有很多相关的量，如：光照和的生是相关的，学成与勤学相关，汽行的路程与速度，相关⋯⋯，你能一些？学生一，教引。：你能一什么是相关的量？学生思考，教予引肯定。相关的量：一个量化，另一个量也随之化，就是两个相关的量。二、探究新知：在情境中感受两种相关的量之的化律。（一）情境一：：子白板呈教材中正方形的周与、面与的化情况。1、察，把正方形的周与，面与的化情况填入表格中。2、思考：正方形的周是怎随着的化而化的？（周与相关）正方形的面是怎随着的化而化的？（面与相关）它的化律相同？3、

3、：（1）正方形的周长随着边长的增加而增加，正方形的面积也随着边长的增加而增加。（2）周长与边长的图像是直线，面积与周长的图像是曲线。（3）同学们算一算：周长与边长的比值，再算一算面积与边长的比值，再说一说他们的变化规律一样吗？4、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值不变，都是4。正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。如果用y表示周长，用x表示边长，你能写出他们的关系式吗？y=4x如果用y表示面积，用x表示边长，你能写出他们的关系式吗？y=

4、x2说说你的发现。（二）情境二：一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下。时间/时12345678路程/千米901802703601、你能把表格填写完整吗？2、说说你的结果，你是根据什么填的？3、观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？4、用y表示路程，用x表示时间，你能写出他们的关系式吗？y=90x路程和时间的比值是多少？它的意义是什么?变化吗？（三）情境三：买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。质量/千克109876543应付的钱数/元3027241、请将表格填

5、写完整。2、说说你的结果，你是根据什么填的？3、从表中你发现了什么规律？4、用y表示应付的钱数，用x表示质量，你能写出他们的关系式吗？y=3x钱数与质量的比值是多少？它的意义是什么?变化吗？（四）正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。y＝k（定值）或y=kx(k为常数)x（五）教材第21页想一想：1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？正方形的周长随着边长的变

6、化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的数，所以正方形的面积和边长不成正比例。2、小明和爸爸的年龄小明的年龄/岁x67891011爸爸的年龄/岁y3233要求：⑴、把表填写完整。⑵、说一说填表时你是怎么想的？(爸爸的年龄比小明的大26岁)⑶、父子的年龄成正比例吗？为什么？教师引导：先找出爸爸与小明年龄的关系，爸爸年龄用y表示，小明年龄用x表示，y=x+26虽然小明的年龄增加，爸爸的年龄也增加，但

7、是爸爸年龄与小明年龄的比值是一个变化的数，y=1+26≠常数所以父子的年龄不成正比例。xx三、巩固练习：1、判断：①、圆的面积和圆的半径成正比例。（）②、圆的面积和圆的半径的平方成正比例。（）③、圆的面积和圆的周长的平方成正比例。（）④、圆的周长和圆的半径成正比例。（）⑤、每辆卡车每次运货的吨数一定，运的总吨数与运的次数成正比例。（）⑥、每小时行驶的路程一定，行驶的总路程和行驶的时间成正比例。（）⑦、总路程一定，已经行了的路程和剩下的路程成正比例。2、填空：⑴、工作效率一定，工作时间和工作总量成

8、（）比例。⑵、三角形的底一定，它的面积和高成（）比例。⑶、食堂买回150吨煤，烧了的吨数与剩下的吨数（）比例。⑷、出勤率一定，出勤人数与总人数（）比例。四、课堂小结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？你能判断两个量是否成正比例吗？希望同学们在课后细心观察，发现生活中成正比例的量，下一节课我们一起交流五、作业:《长江全能学案》第7页第六课时。课外：找一找生活中成正比例的例子。板书设计：正比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的