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1、高二寒假假期作业试卷二一、选择题1、已知集合M{1,0,1,2,3},N{0,1,4}，则MNA、{0,1}3、数列4、已知B、{-1,0,1,2,3,4}C、{-1,2,3}D、{-1,2,3,4}2,5,11,20,x,47中的x等于A、28B、32C、33D、27,是不同的平面，m、n是不同的直线，下列命题不正确的是．．．A、若m//n,m,则nB、若m//,n,则m//nC、若m,m,则//D、若m,m,则5、函数f(x)x22xc在[-2,2]上的最大值是A、f(2)B、f(1)C、
2、f(1)D、f(2)6、一组样本数据，容量为150，按从小到大的组序分成5个组，其频数如下表：组号12345频数28322832x那么，第5组的频率为A、0.8B、120C、0.2D、307、“x1”是“log1x0”的2A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件8、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，那么乙不输的概率是A、20%B、70%C、80%D、30%9、若函数f(x)x,x[1,0),则f(log42)A、1B、2C、1D、4
3、x2,x[0,1]24、下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性．其中判断框内的条件是10、m、x、xmA=0C=1D=0B、=1开始输入xm=x除以2的余数是否输出x是偶数输出x是奇数结束二、填空题11、在等差数列{an}中，a11,a59，则a6________12、某拍卖行拍卖的20幅名画中，有2幅是赝品，某人在这次拍卖中买了1幅画，他买入这幅画是赝品的概率为___________13、设mZ,nZ，有四个命题：(1)n,n2n；(2)n,n2n；(3)n,m,m2n；(4)n,m,mn
4、m.其中真命题的序号是________.（把你认为符合的命题序号都填上）1三、解答题rrrrrrrrr16、已知
5、a
6、3,
7、b
8、2,a与b的夹角为60o，c3a5b,dmabrr；（2）若rrm的值.（）求abcd，求117、数列{an}(nN*)中，a11，且满足an12an1（1）设bnan1，求证：{bn}是等比数列；（2）求{an}的通项公式.18、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，EF⊥PB并交PB于FP（1）证明：
9、PA//平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD.FEDCAB219、已知f(x)x36x215xa（1）求f(x)的单调递增区间；（2）若f(x)在区间[2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.2220、已知函数f(x)2sinxcosxsinxcosx（2）求函数f(x)的单调递增区间.3高二寒假假期作业试卷二答案一、选择题题目12345678910答案ABBACBBCA二、填空题:11、11；12、0.1；13、①④；rrrr3213三、解答题16、解：（1）ab
10、a
11、
12、b
13、co
14、s60orurrurrrrr2r2r2rr0(5m即（2）若cd，则cd0即(3a5b)(mab)故3ma5b3)ab03m32522(5m3)30,解得m2917、（1）证明：由bnan1得42anbn1代入an12an1得bn112(bn1)1化简得bn12bn故bn是以b1a112为首项，q2为公比的等比数列（2）解：由（1）得bn22n12n故anbn12n118、证明：（1）连结AC交BD于OQABCD是正方形，在△PAC中，E、O分别是PC、AC中点EO//PA又EO平面EDB,PA
15、平面EDBPA//平面EDB（2）由PD平面ABCD,BC平面ABCD得PDBCQABCD是正方形,BCDC又DCPDD，BC又DE平面PDCBCDE在△PDC中，PDDC，=E是PC中点DEPC又BCPCCDE平面PBC又PB平面PBCDEPB又PBEF且EFDEEPB平面EFD19、解：（1）f'(x)3x212x153(x1)(x5)令f'(x)0即3(x1)(x5)0，解得1x5O是AC中点平面PDCPFEDCO故f(x)的单调递增区间是(1,5)（2）在（1）中令f'(x)0即3(x
16、又f(2)a2,f(1)a8,f(2)fmax(x)f(2)a4620，解得aAB1)(x5)0可解得x1或x5L8'a46且f(2)f(2)f(1)故在区间[2,2]上，26此时fmin(x)f(1)a83420、解：（1）f(x)sin2xcos2x2sin(2x)T2,fmax(x)224f(x的单调递增区间满足222()（2）)xkZk2k3243解得kf(x)的单调递增区间是[k,k](kZ)8xk8884
