人教版数学九年级上册22.1.2二次函数 教案.doc

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1、22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质[教学过程]：一、情景导入1．若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的，x叫做。2．形如的函数是一次函数，当时，它是函数；形如的函数是反比例函数。二、问题导学1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为=，整理为=.2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式________________

2、_______．3.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是。4.n边形的对角线条数d与边数n有什么关系？5.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？6.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？。7.归纳：一般地，形如，（）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________．三、互动点拨例1．下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，

3、请指出各项系数．（1）（2）y＝3x2＋2x（3）y＝3x2－1（4）（5）y＝x(x－5)＋2（6）（7）（8）归纳：①函数表达式右边的各项是关系，各项系数前面的“-”是性质符号。②二次函数的几种常见形式：③所缺项的系数看做.例2:已知是关于x的二次函数，求m的值.例3.已知，⑴若y是x的一次函数，求m的值；⑵若y是x的二次函数，求m的取值范围.例4．已知y与x2成正比例，并且当x＝－1时，y＝－3．求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x＝4时，y的值；（3）当y＝－时，x的值．四、检测反馈1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函

4、数有。（只填序号）2.是二次函数，则m的值为______________．3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。4.二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．5.为了改善小区环境，要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．反思