追及问题教学提纲.ppt

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1、追及问题相遇问题的数量关系相遇时间＝相遇路程÷速度和相遇路程＝速度和×相遇时间速度和＝相遇路程÷相遇时间两个运动物体一前一后作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，经过一定时间后，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。例1.甲乙两地相距80千米，一辆小车和一辆货车同时分别从甲、乙两地朝同一方向开车，小车每小时行驶60千米，货车每小时行驶40千米，货车在前面，小车在后面，几小时后小车能追上货车？例2.甲乙两人分别从东镇到西镇同时向西而行，甲骑自行车每小时行驶16千米，乙步行每小时行驶5千米，2小时后甲追上了乙。求东西两镇相距多少千米？速度差16－

2、5=11（千米）路程差11×2=22（千米）答：东西两镇相距22千米？例3.甲乙两人相距4千米，乙在前，甲在后，两人同时出发，2小时后甲追上乙，乙每小时行6千米，甲的速度是多少千米？【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式。例4.甲骑自行车，乙骑摩托车，两人都要从东城到西城，自行车每小时行18千米，摩托车每小时行54千米，甲先出发1.5小时，乙沿着同一条路线去追赶甲，多少时间能赶上甲？18×1.5=27（千米）54－18=36（千米）27÷36=0.75（小时）答：乙0.75小时能赶上甲。路程差速度

3、差追及时间甲乙两人都从A镇到B镇，甲骑自行车每小时行进15千米，乙步行每小时行走5千米，乙先出发2小时后，甲骑自行车追乙，结果两人同时到达B镇，求A，B两镇相距多少千米？练习例5、甲乙两人同时从东区出发到西区，甲的速度是每小时24千米，乙的速度是每小时18千米。甲途中有事休息了3小时，结果比乙迟到1个小时。问东西两区的距离是多少？分析：1.如果甲途中不休息，则比乙早到多少小时？3－1=2（小时）2.甲在相同的时间里比乙要多走多少千米？18×2=36（千米）3.甲从东区到西区的时间为多少小时？36÷（24－18）=6（小时）4.东西两区的距离是：24×6=144（千米）1.甲乙两

4、人同时从东区出发到西区，甲的速度是每小时40千米，乙的速度是每小时35千米。甲途中有事休息了3小时，结果比乙迟到1个小时。问东西两区的距离是多少？练习例6.光明小学有一个周长为500米的环行跑道，杨军和陈伟同时从起跑线起跑，杨军每分钟跑300米，陈伟每分钟跑250米，多少分钟后杨军能追上陈伟？这时两人各跑多少米？1.淘气和笑笑同时从家步行出发去学校，出发5分钟后，淘气发现自己的数学课本忘在了家里，按原来的速度回家去取，取到数学课本后立即跑步返校，跑了6分钟和笑笑同时到学校，笑笑每分钟走60米，求淘气跑步的速度是多少？练习2.甲每小时行4千米，乙每小时行3千米，甲动身时，乙已走出

5、了9千米。甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙，在经几小时甲能追上乙？3.一架飞机在执行空投救灾物资的任务，原计划每分钟飞行9千米，为争取时间，现在将速度提高到每分钟12千米，结果比原计划早到了30分钟。机场与空头地点间隔多少千米？练习4.小王、小李共同整理报纸，小王每分钟整理72份，小李每分钟整理60份，小王迟到了一分钟，当小王、小李整理同样多份的报纸时，正好完成了这批任务。问一共有多少份报纸？5.甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距中点30千米处两车相遇，已知甲车的速度是乙车的五分之四，求A.B两地相距多少千米？练习6.甲乙两车同时同地出发去同一目的地，甲车每小时行

6、58千米，乙车每小时行53千米，途中甲车停车2小时，结果甲车比乙车晚1小时到达目的地，两地之间的距离是多少？练习例1好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？解（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天）列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好马20天能追上劣马。例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解小明第一次追上小亮时

7、比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。例3我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解