高考物理万有引力定律的应用专题训练答案含解析.docx

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1、高考物理万有引力定律的应用专题训练答案含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x和落地时间为R，己知万有引力常量为G，求：t，又已知该星球的半径（1）小球抛出的初速度vo（2）该星球表面的重力加速度g（3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v（最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1)v0=x/t(2)g=2h/t2(3)2hR2/(Gt2)(4)2hRt【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=

2、vt，解得从抛出到落地时间为：v0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：1h=gt2，2解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t2；（3）设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，由万有引力等于物体的重力得：mg=GMmR2所以该星球的质量为：M=gR2=2hR2/(Gt2)；G（4）设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v，由牛顿第二定律得：GMmmv2R2R重力等于万有引力，即mg=GMmR2，解得该星球的第一宇宙速度为：v2hRgRt2．a、b两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面

3、高度为3R，己知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求：（1）a、b两颗卫星周期分别是多少？（2）a、b两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2R，16R（2）速度之比为2；8Rgg7g【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F引F向，Mm对地面上的物体由黄金代换式GmgGMm42

4、a卫星R2mTa2R解得Ta2Rgb卫星GMm42·4R(4R)2m2Tb解得Tb16Rg（2）卫星做匀速圆周运动，F引F向，a卫星GMmmva2R2R解得vGMaRb卫星b卫星GMmmv2(4R)24R解得vbGM4RVa2所以Vb22（3）最远的条件TaTb解得t8R7g3．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：(1)嫦“娥一号”绕月飞行时的线速度大小；(2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速

5、圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．【答案】（1）2RH（2）42RH32RHRH（3）TGT2TR【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小2π(RH)v1．T（2）设月球质量为M．“嫦娥一号”的质量为m．Mm2H)根据牛二定律得Gm4π(RT2(RH)223解得M4π(RH)．GT2Mm02（3）设绕月飞船运行的线速度为V又V，飞船质量为m0，则G2m0RR23M4π(R2H)．GT联立得V2πRHRHTR4．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M

6、；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．5．我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化．卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和

7、r1，月球绕地球转动的周期为T．假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影）．TMr13RR1arccosR1【答案】tmr3arccosr1r【解析】【分析】【详解】如图,O和O′分别表示地球和月球的中心.在卫星轨道平面上,A是地月连心线OO′与地月球面的公切线ACD的交点,DCB分别是该公切线与地球表面?月球表面和卫星圆轨道的交点.?和根据对称性,过A点的另一侧作地月球面的公切线,交卫星轨道于

8、E点.卫星在上运动时发出的信号被遮挡.设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G,根据万有引力定律有：Mm2m2Gr①r2T