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《浙江省东阳中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、浙江省东阳中学2019-2019学年高二数学上学期期中试题一、选择题（每题4分，共40分）1．方程(a1)xy2a10所表示的直线恒过点．．．(3,2)．(2,3)A(2,3)B(2,3)CD2．已知椭圆的长轴长与短轴长之比是5：3，焦距为8，焦点在x轴上，则此椭圆的方程是A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y2153259359253．以下命题中正确的是Aab0，则a,b中至少有一个大于0Bab0，则a2b20．若．若C．若aba，则b1D．若a2b2，则ab4．下列说法不正确的是A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．圆锥的过轴的截面是一个等腰
2、三角形C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D．圆台平行于底面的截面是圆面5．已知直线l平面、直线m平面，有下列四个命题：①//lm；②l//m；③l//m；④lm//。其中正确的两个命题是A．①与②B．③与④C．②与④D．①与③6．若x,y是实数，则“xy0”是“
3、xy
4、
5、x
6、
7、y
8、”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．在六角螺母（正六棱柱形）中，当它的某两条棱所在的直线是异面直线时，这对异面直线所成角的度数是A．60B．90C．120D．60或90x2y21，双曲线C2x2y28.已知椭
9、圆C1：13：a2b21(a,b0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A、B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的第-1-页离心率是A．3B．3C．5D．59．已知直线x3y70,kxy20和x轴、y轴围成的四边形有外接圆，则实数k等于（）A．3B．3C．6D．610.正四棱锥S-ABCD的底面边长为2，高也为2，E为BC的中点，动点P在四棱锥的表面上运动，并且总有PEAC，则动点P的轨迹的周长为A．2B．23C．26D．32二、填空题（双空题每空3分，单空题每空4分，共36分）11.若方程x2y22x4ya0表示圆，则实数
10、a的取值范围是____，它的圆心坐标是_____.12.已知椭圆x2y21的两焦点为F1,F2，上顶点为B，则它的离心率是_____，2F1F2B的外接圆方程是______________.13.长方体1111中，AB3BC1AA2，则对角线1与底面ABCDABCD,,1ACABCD所成角是_______；点D到平面ACC1A1的距离是______.14．设F1,F2是双曲线x2y21的焦点，点P在双曲线上，且满足F1PF290，4则F1PF2的面积是_____，周长为_______.15.圆锥的底面半径为1，母线长为6，M是底面圆周上一点，从M拉一根绳子
11、，环绕圆锥的侧面再回到M，最短绳子长为_______.16.已知半径分别为1和2的两球紧贴放在水平桌面上，则两球在桌面上的俯视图的公共弦长为______.17.已知曲线1(y1)2
12、x
13、1与直线kxy2有两个不同的交点，则实数k的取值范围是_________.三、解答题（18-20题每题14分，21、22题每题16分，共74分）18.已知直线l：x3y20，（1）若直线l1的倾斜角是l倾斜角的两倍,且l与l1的交点在直线xy20上，求直线l1的方程；(2)若直线l2与直线l平行,且l2与l的距离为3，第-2-页求直线l2的方程.19.某几何体三视图如图所示
14、，正视图和侧视图均为底边6，高为4的等腰三角形，俯视图是等腰直角三角形,直角边长6，（1）求此几何体的体积；（2）求此几何体外接球的表面积.66620.在平面直角坐标系中，O为原点，点A(3,0)，动点N满足
15、NO
16、1y40
17、NA
18、，（1）求点N的轨迹方程；（2）设圆M的半径为1，圆心在直线2x2上，若圆M与点N的轨迹有公共点，求圆心M横坐标的取值范围。21.如图是一个边长为2的正三角形和半圆组成的图形，现把PAB沿直线AB折起使得与圆所在平面垂直，已知点C是半圆的一个三等分点（靠左边一点），点E是线段PB上的点，（1）当点E是PB的中点时，在圆弧上找一点
19、Q，使得EQ//平面PAC；（2）当二面角CAEB的正切值为27时，求BE的长。22.在平面直角坐标系中，已知椭圆C：x2y21的上、下顶点为A、B，点P在椭圆C9上且异于A、B点，直线AP、BP与直线l:y3分别交于点M、N，（1）设直线AP、BP的斜率分别为k1、k2，求证：k1k2为定值；（2）求线段MN长的最小值；（3）当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论。第-3-页东阳中学2019年下学期期中考试卷答案（高二数学）一、选择题（每题4分，共40分）DBACDADABC10.解：与AC垂直的直线在它的垂面上，故在过E的垂面上。因
20、此是此平面与四棱锥的表面的交线，轨迹为一个三角形，周长为26，故选
