三角形全等典型证明题.doc

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1、三角形全等证明题1.如图所示，已知E为正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE＝∠FAE．求证：AF＝AD＋CF2.已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE3.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，且点E在AD上。求证：BC=AB+DC。4.如图，平分，于，于，为上一点，连接、．求证：⑴⑵=5.如图，平分，交延长线于，于，且．求证：6．已知，如图为的平分线，，点在上，于，于．求证：7．如图，在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，且DE＝2cm，AB＝9cm，BC＝6cm，求△ABC

2、的面积．8.如图，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=DC,BD平分∠ABC,求证：∠A+∠C=180°9、如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。10、如下图所示，等边△ABC中，D、E、F是AB、BC、CA上动点，AD＝BE＝CF，试判断△DEF的形状．11、如图所示，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，∠BAC的平分线交BC于点D．请你试说明AB＋BD＝AC的理由．12、如图，△ABC和△ADE都是等边三角形，线段BE、CD相交于点H，线段BE、AC相交于点G，线段BE、CD相交于点H．请你解决以下问题：(1)试说明BE＝CD的

3、理由；(2)试求BE和CD的夹角∠FHE的度数．13、如下图所示，△ABC和△ADE都是等边三角形，且点B、A、D在同一直线上，AC、BE相交于点G，AE、CD相交于点F，试说明AG＝AF的理由．14、如图，四边形ABCD与BEFG都是正方形，AG、CE相交于点O，AG、BC相交于点M，BG、CE相交于点N，请你猜测AG与CE的关系(数量关系和位置关系)并说明理由．15、如图1,△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，（1）如果沿直线DE折叠，试猜测∠BDA′与∠BAC的关系_____；（2）如果折成图2的形状，试猜测∠BDA′、∠CEA′和∠BAC的关系并说明；F

4、（3）如果折成图3的形状，试猜测∠BDA′、∠CEA′和∠BAC的关系并说明．16、△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠B＝∠C＝45°，D是底边BC的中点，DE⊥DF，试用两种不同的方法说明BE、CF、EF为边长的三角形是直角三角形。17、如图，∠C＋∠D＝180°，∠1＝∠2，∠3＝∠4．试用截长法说明AD＋BC＝AB．18、五边形ABCDE中,AB＝AE,∠BAC＋∠DAE＝∠CAD,∠ABC＋∠AED＝180°,连结AC，AD．请你用补短法说明BC＋DE＝CD．（也可用截长法，自己考虑）19、如图，已知中，厘米，BC=16厘米，点为的中点．（1）如果点P在线

5、段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；AQCDBP②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？20、如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。21、已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，AB=BC

6、，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．22、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．23、在△ABC中，,AB=AC，在AB边上取点D，在AC延长线上了取点E，使CE=BD，连接DE交BC于点F，求证DF=EF.24、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.求证：EG=EF;请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。25、如图①，E、F分别为线段A

7、C上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．i.求证：MB=MD，ME=MFii.当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．