波的能量、惠更斯原理和波的干涉.ppt

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1、§3波的能量（energyofwave）一.波的能量振动有能量，它的传播将导致能量的传播。这里要搞清：①媒质质元能量是如何变化的？②能量传播的规律如何？以绳子中的为例来分析：1.媒质中质元的动能=Acos[(t-x/u)+0]x0x0uxx+x∴:质量线密度∴2.媒质中质元的势能X处质元原长为△x，形变后长为△l，伸长量为△l-△xxTTxxo用二项式定理3.质元总能量振动系统：系统与外界无能量交换。波动质元：每个质元都与周围媒质交换能量。当质元到达最大位移处：当质元到达平衡位置处：适用

2、于各种弹性波二、波的能量密度（energydensity）：（特征）1.定义：波传播时媒质单位体积中波的能量2.平均能量密度：在一个周期内能量密度的平均值三.波的能流密度（energyfluxdensity）→能流波的传播→能量传播1.能流密度S——单位时间内通过垂直于波线u单位面积xuw方向单位面积上波的能量。2.能流密度大小（波的强度）3.能流密度矢量∴平面波的振幅不变四.平面波和球面波的振幅1.平面波的振幅取一组波线所限的两个平面波面设介质不吸收波能量：单位时间内通过两波面的能量：2.球面

3、波的振幅取距点波源r1和r2处的两个球面波面设介质不吸收波能量：单位时间内通过两波面的能量：∴球面波A0:离波源单位距离处的波的振幅对平面波：x+dxx0I0II+dIx设=const.则定义吸收系数五.波的吸收（absorptionofwave）波通过媒质时，一部分能量要被媒质吸收。§5惠更斯原理（Huygensprinciple）前面讨论了波动的基本概念，其传播方向、惠更斯原理给出的方法（惠更斯作图法）现在讨论与波的传播特性有关的现象、原理和规律。是一种处理波传播方向的普遍方法。频率和振幅

4、都有可能改变。由于某些原因，波在传播中，发射子波（次级波）的波源（点源），就是波在该时刻的新的波面。的任一时刻，一.惠更斯原理1.原理的叙述媒质中任意波面上的各点，都可看作是其后这些子波面的包络面（包迹）2.原理的应用已知t时刻的波面t+t时刻的波面，从而可进一步给出波的传播方向。t+t时刻波面·····ut波传播方向t时刻波面平面波t+t球面波例如，均匀各向同性媒质内波的传播：u···············t3.不足(1)不能说明子波为何不能倒退.(2)未涉及波在传播过程中的强度

5、问题.§6波的叠加波的干涉一.波的叠加原理(superpositionprincipleofwaves)波传播的独立性两不同形状的正脉冲（仍可辨出不同乐器的音色、旋律）▲红、绿光束空间交叉相遇（红仍是红、绿仍是绿）（仍能分别接收不同的电台广播）▲听乐队演奏▲空中无线电波很多波的叠加原理：在它们相遇处，质元的位移为各波单独在该处几列波可以保持各自的特点（方向、振幅、波长、频率）同时通过同一媒质，产生位移的矢量和。（亦称波传播的独立性）现象：二.波的干涉现象1.波叠加时在空间出现稳定的振动加强和减弱

6、的分布叫波的干涉。水波盘中水波的干涉2.相干条件：①频率相同；②振动方向相同；③有固定的相位差。3.波场中任一点P的合振动·P··12r1r2P点处两分振动：波源1：2：两波在P点的相位差：波源初相位差波程差相位差为定值(不随时间t变)(振动方向相同)(频率相同)振动方向为垂直于纸面方向·P··12r1r2P点处的合振动：(仍为同振动方向同频率)其中合振动的合振幅：合振动的初相位：4.波场中的强度分布干涉项非相干叠加:不满足相干条件时的叠加相干叠加(无干涉项)5.加强、减弱条件（1）加强条件：—

7、—相长干涉P点处两振动同相时加强（k=0,1,2…）∴加强处的合振幅强度（2）减弱条件：——相消干涉P点处两振动反相时减弱（k=0,1,2…）∴减弱处的合振幅:若，即时：若，即时：强度:波的干涉：——是波场中任一点处同方向同频率振动合成的问题。例:两个同频率波源S1和S2相距λ/4，两个波源的振动方向相同，初相差是1—2=π/2。在通过S1、S2的直线上，S2外侧各点的合振幅和强度分别为多少？S1外侧各点的合振幅和强度分别为多少？设两列波在S1S2直线上各点的振幅不随传播距离变化，都等于A0

8、。(书上例题)