浅析算符演化及核磁脉冲序列原理.docx

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1、浅析算符演化及核磁脉冲序列原理报告人：薛峰江苏弘和药物研发有限公司核磁管理员《仪器信息网》核磁技术交流板块版主任一½自旋核的状态

2、ψ>（H1）SPIN1/2任一1/2自旋的状态狄拉克符号角动量算符•算符–使问题从一种状态变化为另一种状态的手段称为操作符或算符。在物理学里，算符是一个函数，作用于物理系统的物理态(physicalstate)，使这个物理态变换为另外一个物理态。分子在三维空间的自由旋转运动旋转算符对1/2自旋核于自旋核算符的矩阵表示角动量算符的矩阵表示旋转算符的矩阵表示自旋薛定谔方程汉密尔顿算符（能量）随时间变化的自旋运动方程旋进

3、的产生！旋转坐标系下的汉密尔顿ΩoRF脉冲下的汉密尔顿旋转坐标系下PLP

4、α﹥(π)x

5、β﹥自旋系综及密度算符量子力学中假设算符Q代表的是对自旋

6、ψ﹥所做的观测那么其观测值的期望值为1/2核密度算符的矩阵表示密度矩阵各项的意义对角元——populations非对角元——coherences(相干)自旋系综热平衡状态（初始态）1、热平衡下下密度矩阵的非对角元(相干)为02、矩阵对角元(populations)遵循Boltzmann分布对500M核磁即RF下的密度算符演化方法一：代入求解βcyclecommutation方法二：“三明治”求

7、解假设热平衡状态下施加了(π/2)x相位90度脉冲之后自旋系综旋进过程弛豫效应在实际过程中，系综的旋进过程并非完全“自由”，主要表现在下面两点：1、密度矩阵的populations并非一成不变，而是随着时间推移慢慢向平衡位置移动2、密度矩阵的相干项同样会随着时间推移而逐渐减小为0NMR信号检测AX下的汉密尔顿AX系统AX系统下的汉密尔顿旋转坐标系下AX系统的汉密尔顿AX系统的密度矩阵对于1/2核组成的AX分子大量AX分子的描述AX谱图的产生AX谱图的产生由于在核磁检测中只能直接观测到-1量子相干，而在1/2自旋对AX系统中的-1量子相干有ρ-

8、α，ρ-β,ρα-,ρβ-四个，我们以ρ-β为例½核双自旋体系密度算符的构建单自旋体系角动量算符双自旋体系角动量算符的构建公式½核双自旋体系密度算符的构建例：½核双自旋体系密度算符的构建--αα--ββAX系统的热平衡方程RF下的AX系统(π/2)x方法一RF下的AX系统以(π/2)x为例，假设系统的初始状态为2I2xI2y，那么在脉冲施加过程中相当于由于从而迅速得到方法二AX系统的自由演化过程RF脉冲过后，在不考虑弛豫影响的τ时间间隔中，AX系统的自旋核的旋进主要受到各自化学位移和同核耦合的影响。此时，系统的自旋汉密尔顿表示如下化学位移耦

9、合代入自旋薛定谔方程由于U1，U2，U12彼此对易这意味着在自由演化中，为了计算方便可以自由决定密度矩阵演化顺序。AX系统的自由演化过程对于化学位移演化的讨论又回到了我们之前结论中来。如经历Ω1τ的操作后，I1各角动量算符满足下列关系如：AX系统的自由演化过程与化学位移相比，J耦合引起的算符演化有趣的多。同样地，J耦合也遵循cycliccommutation关系，但是由于这里涉及到2I1zI2z这样的项，因此它的关系复杂得多AX系统的自由演化过程而引入弛豫效应后，只需要在之前的密度算符后乘以衰减因此exp(-λτ)即可。COSY脉冲序列及算符

10、演化COSY脉冲序列及算符演化为了简单起见，我们仅以四项中的2I1zI2y作为研究对象