黄冈中学综合模拟试卷 教师版.doc

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1、黄冈中学2012届高三年级综合模拟考试数学测试卷（二）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=（）A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i【答案】B2.已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为的前项和，，则的值为（）A．-110　　B．-90　　C．90　D．110【答案】D.【解析】∵，∴，解之得，∴.3.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为()A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】时，；时，；时，；时，

2、，∴输出，故选B.4.对于函数，，“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件【答案】B【解析】若是奇函数，则的图象关于轴对称；反之不成立，比如偶函数，满足的图象关于轴对称，但不一定是奇函数，答案应选B。5.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆的圆心，则该双曲线的方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】圆，而，则，答案应选A。6.已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为()A.B.C.4D.3【答案】C【解析】如

3、图,区域D为四边形OABC及其内部区域,7.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为()（A）-40（B）-20（C）20（D）40【答案】D【解析】令x=1得a=1.故原式=。的通项，由5-2r=1得r=2,对应的常数项=80，由5-2r=-1得r=3,对应的常数项=-40，故所求的常数项为40，选D解析2.用组合提取法,把原式看做6个因式相乘，若第1个括号提出x,从余下的5个括号中选2个提出x，选3个提出；若第1个括号提出，从余下的括号中选2个提出，选3个提出x.故常数项==-40+80=408、已知函数的定义域为，部分对应值如下表。的导函数的图

4、象如图所示。下列关于函数的命题：①函数是周期函数；②函数在是减函数；③如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；④当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是()A、4个B、3个C、2个D、1个【答案】D【解析】正确为第②命题。①显然错误；由的导函数的图象得出在上单增，（0,2）上单减,(2,4)上单增，（4,5）上单减，对于③，的最大值为5；对于④，若，则有四个零点，若，则可能只有2个零点9．在△中，，，，在上任取一点，使△为钝角三角形的概率为A．B．C．D．【答案】C【解析】分两种临界情况考虑，当，此时,当，.10．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这

5、10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标，若是3的倍数，则满足条件的点的个数为()A．252B．216C．72D．42【答案】A【解析】按被3整除的余数将这10个数分成，共四个元素，共有三个元素,，也有三个元素；因为和为3的倍数，所以的取法应该是从A,B,C各取三个数，或者是A、B、C各自取一个数，然后全排。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.（一）必做题（11—14题）：11．设随机变量，且，则实数的值为。【答案】8【解析】0与关于直线对称。12.一个几何体的三视图如图所示（单位：），则这个几何体的体积为_________

6、_.【答案】【解析】该几何体为一个棱柱与一个圆锥的组合体，.13．已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为．【答案】3【解析】由题意知，14．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，则，若，则．【答案】35，10【解析】题意得，累加可求（二）选做题（考生只能从中选做一题）15.（1）（几何证

7、明选讲选做题）如图，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,且，是圆上一点使得，则.（2）（极坐标与参数方程选做题）已知抛物线的参数方程为（为参数），若斜率为1的直线经过抛物线的的焦点，且与圆相切，则=_______.【答案】【解析】参数方程，消去得，焦点坐标为.∴直线的方程为，又∵直线与圆相切，∴.三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、已知函数。（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值。分析：本小题主要考查了三角函数中诱导公式、两角和与差的正余弦公式、

8、二倍角公式、三角函数的性质和图象，以及图象变换等基础