【人教新课标】五年级上册数学试题-同步拓展讲练：简单的行程问题（解析版）.docx

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1、简单的行程问题【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。旨在巩固加强对相遇问题和追及问题的理解和简单相遇、追及问题的解决方法的掌握。在使用本讲义授课时，要抓住相遇问题和追及问题的公式，分析例题时把握三个解题要点，讲授解决相遇、追及问题的方法。本节重点知识点：常见的简单行程问题包括相遇问题和追及问题。相遇和追及最核心的问题就是路程S、速度V和时间t的问题，基本公式就是S÷V=t以及这个公式的变形S÷t=V，V×t=S.相遇问题追及问题定义方向：同时不同地相向而行（直线上运动）；同时同地相背而行（环形）。方向：同

2、时同向而行（速度慢的在前，快的在后）（直线上运动）；同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）（环形）。实质：两人同时出发到相遇，两人用的时间相同。实质：两人从同时出发到追上，两人用的时间相同。公式总路程=速度和×相遇时间速度和=总路程÷相遇时间相遇时间=总路程÷速度和路程差=速度差×追及时间速度差=路程差÷追及时间追及时间=路程差÷速度差解题要点要点1：理解应用公式“总路程=速度和×相遇时间”；要点2：画线段图分析；要点3：设未知数利用方程解决。要点1：理解应用公式“路程差=速度差×追及时间”；要点2：画线段图分析；要点3：设未知数

3、利用方程解决。例题精讲例题：南山绿道全长5120米，小东和小军分别从绿道的两端入口同时出发，相向而行，经过32分钟两人在途中相遇。已知小东每分钟走75米，小军每分钟走多少米？【分析】【解答】【知识点】简单的行程问题【难度系数】1变式练习：【题目】甲、乙两艘轮船分别从两个码头同时相向而行。甲船每小时行40海里，乙船每小时行28海里。两船行驶4小时后还相距30海里。甲、乙两个码头相距多少海里？【分析】【解答】【知识点】简单的行程问题【难度系数】1例题：A、B两地相距4800米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,如果甲每分钟走6

4、0米,乙每分钟走100米,如果甲、乙两人的速度大小不变,但甲出发时改变方向,即两个人同时、同向出发.请问：乙出发后多久可以追上甲？【分析】【解答】【知识点】简单的行程问题【难度系数】2变式练习：【题目】冬冬步行上学,每分钟行75米,冬冬离家12分钟后,爸爸发现他忘了带文具盒,马上骑自行车去追,每分钟行375米,求爸爸追上冬冬所需要的时间隔.【分析】【解答】【知识点】简单的行程问题【难度系数】2例题：甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲走8小时后与乙在距中点10千米处相遇,这时乙走了60千米,甲每小时走多少千米?(两种情况都计算出来)

5、【分析】【解答】【知识点】简单的行程问题【难度系数】2变式练习：【题目】一辆快车和一辆慢车同时从甲乙两地出发,相向而行,经过5小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时到达乙地。已知慢车的速度是90千米/小时,求甲乙两地相距多少千米?【分析】【解答】【知识点】简单的行程问题【难度系数】3例题：A、B两地相距90千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发往B城，甲的速度每小时比乙慢3千米，已到达B城立即返回，在距离B城15千米处与甲相遇。甲每小时行多少千米？【分析】【解答】【知识点】简单的行程问题【难度系数】3变式练习：【题目】甲、乙两车分别从A

6、、B两地同时出发相向而行,已知甲车每小时行驶40千米,两车6小时后相遇,相遇后它们继续前进,又过了3小时,甲车到达B地,问:乙车还要过多久才能到达A地?【分析】【解答】【知识点】简单的行程问题【难度系数】3课堂总结：这次课我们一起学习了两种简单的行程问题：相遇问题和追及问题。我们要熟练掌握相遇和追及问题的定义和公式，在遇到问题时，要把握“理解应用公式”、“画线段图分析”和“列方程”三个解题要点帮助我们解决问题！课后作业1、南京长江大桥南、北两个桥头堡大约相距1573米,红红、军军分别从南、北桥头堡同时出发,相向而行,经过13分钟相遇,

7、军军每分钟行63米,红红每分钟行多少米?(先写出等量关系,再列方程解答)【分析】【解答】【知识点】简单的行程问题【难度系数】12、小轿车和大货车上午9点同时同向从甲地出发,小轿车每小时开60千米,大货车每小时开48千米,请问:下午几点的时候小轿车领先大货车72千米?【分析】【解答】【知识点】简单的行程问题【难度系数】23、两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出,甲车每小时行80千米,乙车每小时行90千米,两车在离中点20千米处相遇.求A、B两地的距离是多少千米?【分析】【解答】【知识点】简单的行程问题【难度系数】3备选题目1、甲乙两架飞

8、机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行四小时后它们相距多少千米？这时甲机提高速度，用两小时追上乙机，甲机每小时飞行多少千米？【分析】【解答】【知识点】简单的行程问题【难