【精品】五年级下册数学试题-奥数专题训练：第十六讲 加法原理 全国通用.doc

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1、第十六讲加法原理【知识要点】小龙和小虎原来是一对好朋友，后来小虎转到另一城市去上学了，放暑假了，小虎邀请小龙去她那里玩.小龙所在的城市每天有三趟火车，两班轮船，四班汽车去小虎所在的城市.小龙想去玩.请问他有多少种不同的走法？显然小龙共有(3+2+4=9)9种不同的走法，这是运用“加法原理”的一个典型例子，即在做一件事时，如果有几类不同的方法，而且每一类方法中，又有几种可能的做法，那么，要求完成这件事有多少种做法，应当将各类中可能的种数加起来，这就是我们要讨论的加法原理.加法原理：完成一件事，如果有类办法，在第一类方

2、法中有种不同的做法，第二类方法中有种不同做法……第类办法中有种不同的做法，那么完成这件事有种不同的方法.【经典例题】【例1】张叔叔要从南京到杭州去开产品推广会，现在知道每天从南京到杭州有3趟不同火车，5趟不同的汽车，还有2班不同的飞机，那么张叔叔一天中从南京到杭州有多少种不同的走法？【例2】小东到新华书店买书，他喜欢的书有5种数学书，3种科幻小说，6种古典小说.他带的钱只能买其中的一种，能有几种不同的选择方法？【例3】如果一条直线上标有共5个点，若用这5个点钟的任意两个点作端点，能数出多少条不同的线段？【例4】取1

3、,2,3,4四个数字，从小到大排成一行，在这四个数字中间，任意插入乘号，可以得到多少个不同的乘积(至少插一个乘号)？【例5】从1到9这九个数中，每次取两个数，这两个数的和大于10，能有多少种取法？【例6】在□中填入适当的数字，使四位数23□□能被3整除，有多少种不同的填法？【大展身手】1.从1到99这99个数中，任取两个和小于100的数，有多少种不同的取法？2.某人有一个5分币，四个2分币，八个1分币，现在要拿出8分钱，几种不同的拿法？3.如图，一只小甲虫从A点出发沿直线爬向B点.要求任何点和线段都不重复经过，问这

4、只甲虫有多少种不同的走法？4.在两位整数中，十位数字小于个位数字的共有多少？5.书架上有6本不同的画报和7本不同的书，每次取一本看，有多少种取法？6.运行于南京、上海之间的某快车，中途要停六个站，这列快车要准备多少种不同的车票？7.有1分、2分、5分币各1枚，可以从中组成多少种币值的人民币？8.两个不同的正方体骰子，每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6.将两个正方体放到桌面上，向上一面的数字之和为偶数的情形有多少种？9.十把钥匙开十把锁，但钥匙已经搞乱了，问最多试多少次即可将钥匙和锁配起来？10.有16个桃子

5、，如果规定每次只拿2个或3个，要拿完这一堆桃子，共有多少种不同的拿法？