2021届新高考地市必刷文科数学-全真模拟卷04（新课标Ⅱ卷）（原卷版）.docx

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1、全真模拟卷04（新课标Ⅱ卷）文科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．若i为虚数单位，（）A．B．C．D．3．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．4．已知角满足，则（）A．B．C．D．5．在中，，，且，则的最小值是（）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．6B．7C．8D．97．已知函数，则（）A．是偶函数B．函数的最小正周期为C．曲线关于对称D．8．若、、，且，则下列不等式中一定成立的是（

2、　　）A．B．C．D．9．一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．10．《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分.清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬至、立春、春分日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为尺，则谷雨日影长为（）A．B．C．D．11．已知椭圆的左、右焦点分别为，若C上存在一点P，使得，且内切圆的半径大于，则C的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数，其中，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1

3、3．曲线在处的切线倾斜角为，则______________.14．某中学飞机模型社团制作了一个飞机模型，把这个模型在一个高为米，底面半径为米的圆柱内进行飞行测试，假设飞机模型飞到任意位置的概率相等，若飞机模型在飞行过程中能够始终保持与圆柱上下底面和四周表面的距离均大于米，称其“达标飞行”，则在一次飞行过程中，飞机模型“达标飞行”的概率为________15．在平面直角坐标系中，是曲线（）上的一个动点，则点到直线的距离的最小值是________．16．已知正方体的棱长为1，E，F，M分别为棱，，的中点，过点M与平面平行的平面与交于点N，则四面体的体积为________三、解答题（本大题共6

4、小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题12分）已知在中，角，，的对边分别为，，，且.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.18．（本小题12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表：月收入(单位百元)频数510151055赞成人数4812632（1）由以上统计数据填下面列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；月收入低于55百元的人数月收入不低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（2）若采用分层抽样在月收入在，的被调查人中共

5、随机抽取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在的概率.参考公式：，其中.参考数据：()0.0500.0100.0013.8416.63510.82819．（本小题12分）如图，四棱锥的底面是正方形，平面，，，点是线段上的点，且.（1）求证：对任意的，都有；（2）当时，点是上的点，且，求三棱锥的体积.20．（本小题12分）已知椭圆：()的离心率，直线被以椭圆的短轴为直径的圆截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于，两个不同的点，且，求的取值范围.21．（本小题12分）已知函数，（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数

6、的单调性；（3）若对(-3，-2)，[1，3]，不等式恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ＝4相交于点M，在OM上取一点P，使OM·OP＝12.（1）求点P的轨迹方程；（2）设R为l上的任意一点，求

7、RP

8、的最小值．23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知，函数（1）若，，求不等式的解集﹔（2）求证：.