高考数学极限知识点总结.docx

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1、2019年高考数学极限知识点总结2019高考复习已经开始，查字典数学网小编在此为大家整理了高考数学极限知识点，供大家参考，希望对高考生有所帮助。预祝大家取得理想的成绩!考试内容：教学归纳法，数学归纳法应用，数列的极限.函数的极限.根限的四则运算.函数的连续性.考试要求：(1)理解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.(2)了解数列极限和函数极限的概念.(3)掌握极限的四则运算法则;会求某些数列与函数的极限.(4)了解函数连续的意义，了解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质.1

2、3.极限知识要点1.⑴第一数学归纳法：①证明当取第一个时结论正确;②假设当()时，结论正确，证明当时，结论成立.⑵第二数学归纳法：设是一个与正整数有关的命题，如果①当()时，成立;②假设当()时，成立，推得时，也成立.那么，根据①②对一切自然数时，都成立.2.⑴数列极限的表示方法：②当时，.第1页⑵几个常用极限：①(为常数)③对于任意实常数，当时，当时，若a=1，则;若，则不存在当时，不存在⑶数列极限的四则运算法则：如果，那么特别地，如果C是常数，那么⑷数列极限的应用：求无穷数列的各项和，特别地

3、，当时，无穷等比数列的各项和为.(化循环小数为分数方法同上式)注：并不是每一个无穷数列都有极限.3.函数极限;⑴当自变量无限趋近于常数(但不等于)时，如果函数无限趋进于一个常数，就是说当趋近于时，函数的极限为.记作或当时，.注：当时，是否存在极限与在处是否定义无关，因为并不要求.(当然，在是否有定义也与在处是否存在极限无关.函数在有定义是存在的既不充分又不必要条件.)如在处无定义，但存在，因为在处左右极限均等于零.第2页⑵函数极限的四则运算法则：如果，那么特别地，如果C是常数，那么注：①各个函数

4、的极限都应存在.②四则运算法则可推广到任意有限个极限的情况，但不能推广到无限个情况.⑶几个常用极限：②(0(1)4.函数的连续性：⑴如果函数f(x)，g(x)在某一点连续，那么函数在点处都连续.⑵函数f(x)在点处连续必须满足三个条件：①函数f(x)在点处有定义;②存在;③函数f(x)在点处的极限值等于该点的函数值，即.⑶函数f(x)在点处不连续(间断)的判定：如果函数f(x)在点处有下列三种情况之一时，则称为函数f(x)的不连续点.①f(x)在点处没有定义，即不存在;②不存在;③存在，但.5.

5、零点定理，介值定理，夹逼定理：⑴零点定理：设函数在闭区间上连续，且.那么在开区间内至少有函数的一个零点，即至少有一点()使.第3页⑵介值定理：设函数在闭区间上连续，且在这区间的端点取不同函数值，，那么对于之间任意的一个数，在开区间内至少有一点，使得().⑶夹逼定理：设当时，有，且，则必有注：：表示以为的极限，则就无限趋近于零.(为最小整数)高考数学极限知识点就为大家分享到这里，更多精彩内容请持续关注查字典数学网。第4页