莒第三协作区2019年初三上第二次抽考数学试卷含解析解析.docx

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1、莒第三协作区2019年初三上第二次抽考数学试卷含解析解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为()A．1：2B．2：1C．1：4D．4：12．在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA等于()A．B．C．D．3．小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了()A．200mB．500mC．500mD．1000m4．在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是5cm，

2、则最长边长是()A．18cmB．21cmC．24cmD．19.5cm5．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为()A．3B．4C．5D．66．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是()A．（3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）或（﹣2，﹣3）D．（3，2）或（﹣3，﹣2）7．如图，身高1.6m的某

3、学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为()A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m8．如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于()A．3：2B．3：1C．1：1D．1：29．等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则顶角为()A．60°B．90°C．120°D．150°10．如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是()A．B．C．

4、∠B=∠DD．∠C=∠AED11．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于()A．5：8B．3：8C．3：5D．2：512．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为()A．1：3B．2：3C．1：4D．2：5二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．计算sin230°+cos245°+sin60°?tan45°=__________．14．若sin28°=cosα，则α=_

5、_________度．15．如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=__________．16．等腰三角形底边长17．已知：如图，在10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是__________．D，BC=，BD=1．求AD=__________．18．如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC=，则BC的长为__________．三、解答题（共6小题，满分60分）19．在Rt△

6、ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，a=4，C=8，解这个直角三角形．20．某片绿地的形状如图所示，其中∠求AD、BC的长．（精确到1m，A=60°，AB⊥BC，AD⊥CD，AB=200m），CD=100m，21．如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．22．如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边正方形零件PQMN，使正方形PQMN的边QMBC=1

7、20mm，高AD=80mm，要把它加工成在BC上，其余两个项点P，N分别在AB，AC上．求这个正方形零件PQMN面积S．23．如下图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm．点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6）那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论；（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？24．已知△

8、ABC，延长BC到D，使CD=BC．取AB的中点F，连接FD交AC于点E．（1）求的值；（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长．2015-2016学年山东省日照市莒县第三协作区九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（