二次函数的图像与性质(3).ppt

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1、二次函数y=a(x-h)2的图象与性质xy由图象可知y=ax2+k与y=ax2的区别？有何联系？联系：函数y=ax2+k的图象可由y=ax2函数的图象上下平移

2、k

3、个单位而得到；区别：①顶点坐标不同；②最值不同；复习回顾问题引入问题1.已知函数，，；在同一坐标系中画出它们的图像；xyO-14321-4-3-243218765109x…-3-2-10123……4.520.500.524.5……20.500.524.58……12.584.520.500.5…函数的平移y=ax2y=ax2+k向上(或向下)平移y=ax2y=a(x-h)2向左

4、(或向右)平移上移加，下移减，右移减；左移加，xyO-14321-4-3-243218765109x=-1x=2x…-3-2-10123……4.520.500.524.5……20.500.524.58……12.584.520.500.5…问题2：由上述操作可知抛物线y=a(x-h)2的性质：函数图象开口方向顶点坐标对称轴增减性最值y=a(x-h)2xyOa>0yxOa<0当a>0时，开口向上当a<0时，开口向下直线x=h直线x=h(h,0)(h,0)当a>0时，xh，y随x增大而增大；当a<0时，x

5、x增大而增大；x>h，y随x增大而减小；a>0当x=h时，y最小=0；a<0当x=h时，y最大=0；巩固训练1.抛物线y=3x2-4,y=3(x-4)2与抛物线y=3x2的相同，不同；2.抛物线y=-2(x+1)2的开口，对称轴是，顶点坐标是，它可以看作是抛物线y=-2x2向平移个单位长度得到的；形状顶点坐标向下x=-1(-1,0)左13.把抛物线y=-3(x-2)2向平移个单位，就得到y=-3x2，再作变换就得到y=3x2；左2轴对称4.函数y=-2(x-1)2的图象向平移个单位长度得到抛物线y=-2(x+2)2的图象；左35.顶点为

6、(-2,0)，开口方向，形状与函数的图象相同的抛物线所对应的函数是()A.B.C.D.B6.若抛物线y=-a(x+k)2的对称轴为x=-3,且它与y=-5x2的形状相同，开口方向相反，则(a,k)关于x轴的对称点坐标为；(-5,-3)7.已知函数y=a(x+m)2,当x=0时，y=-12,当x=1时，y=-27；(1)求此函数的关系式；(2)写出所求函数的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴；(3)说出所求函数的图象可看成是由什么函数的图象经过怎样的平移得到的；本课小结