自动控制原理-13 - Shandong University.ppt

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1、自动控制原理-14本节内容概述：频域稳定裕度(续)频域性能指标章节总结下节内容概述：习题课复习频域稳定判据Z=P-2NN=N＋-N－作业：P1985-55-95-12奈氏稳定判据：对数稳定判据：开环幅相曲线穿越－1之左实轴的次数在L(ω)>0dB频段,φ(ω)穿越(2k+1)π线的次数频域稳定裕度(开环频率指标)相角裕度γ：幅值裕度h：截止频率穿越频率到(-1,j0)的距离Bode图：γ表现为L(ω)=0dB处的相角与-180°线之间的角度差Bode图：5-5已知系统开环传递函数试分析绘制τ>T和T>τ情况下的概

2、略开环幅相曲线。零极图τ>T第三象限T>τ第二象限5-9最小相角系统的对数幅频渐进特性曲线如图所示，试确定系统的开环传递函数。20lgk=40k=10020lgk=20k=105-12已知系统开环传递函数试根据奈氏判据，确定其闭环稳定条件。（1）T=2时的K值范围；（2）K=10时的T值范围；（3）K、T值范围。1型系统与负实轴有交点由奈氏判据Z=P-2N例5-14已知单位反馈系统开环传递函数要求:1.绘制奈氏曲线2.用奈氏判据判稳1.2.3.交点:不稳定5.5闭环系统的频域性能指标闭环频率特性的几个特征量研究闭

3、环频率特性的必要性闭环频率特性的一些特征量在实际工程中应用广泛通过实验方法,容易得到系统的闭环频率特性通过闭环频率特性可以估算系统的性能指标(1)零频值(2)rrMw谐振频率谐振峰值(3)带宽频率下降到0.707对应的频率值1、零频值与系统型别的关系单位反馈系统：零频值：ν=0ν>0结论：对于Ʋ>0的无差系统，零频值=1。对于Ʋ=0的有差系统，零频值<1，且K越大，零频值越趋近于1，系统的稳态误差越小——零频值反映了系统精度2、谐振峰值与超调量的关系单位反馈二阶系统结论：Mr=1.2~1.5时，σ%=20%~30

4、%，系统具有较好的过渡过程；Mr>2时，σ%将超过40%3、谐振频率与带宽频率及时域性能指标的关系单位反馈二阶系统结论：阻尼比一定时，二阶系统的峰值时间、调节时间均与谐振频率成反比；即谐振频率越高，系统的反应速度越快。结论：阻尼比一定时，频带宽度越宽，系统的反应速度越快。但是带宽越宽，系统的对高频噪声的滤波性能变差---统筹兼顾系统的快速性和抗干扰性4、相角裕度与阻尼比的关系单位反馈二阶系统结论：当阻尼比≤0.7时，≈0.01γ；即γ=30º~60º时，=0.3~0.6例5-15实验测得某闭环系统的对数幅

5、频特性如图所示试确定系统的超调量和调节时间。欠阻尼二阶系统实验七—线性系统的频域分析一、阅读书5-6节相关内容1、根据要求，赋值绘制教材5-5题开环幅相曲线；2、绘制教材5-8题的波特图.二、利用极坐标图和对数坐标图的Nyquist判据、根轨迹法、时域分析法联合判别教材5-5题系统的稳定性（联合作战、相互验证）三、已知单位反馈系统的开环传递函数研究设计系统，要求相位裕度不小于45°，截止频率不低于50rad/s。在MATLAB命令窗口键入命令>>G=zpk([],[0-10],2000);sisotool(G)相

6、角裕度幅值裕度截止频率系统稳定实验内容(续)在MATLAB命令窗口键入命令>>G=zpk([],[0-10],2000);sisotool(G)原始系统设计系统稳定性相角裕度截止频率超调量上升时间调节时间说明分析设计思路并完成表格内容填写单输入单输出系统设计工具在MATLAB命令窗口中键入命令>>sisotool选择File菜单下的Import命令输入系统数据，将打开对话框设置控制系统的执行结构数据G=G，其它参数默认取值1，单击OK，则SISO设计器会自动绘制此负反馈线性系统的根轨迹图以及系统的波特图用户可以在

7、根轨迹编辑器中对系统的根轨迹进行控制与操作，改变系统的动态性能。波特图中显示当前补偿器下的系统增益与相位裕度还显示零点与极点的位置章节总结---线性系统的频域分析法频率特性的定义和表示掌握典型环节的频率特性曲线和开环系统的频率特性曲线掌握频域稳定判据，会判别系统的稳定性熟悉相角裕度和幅值裕度的计算了解二阶系统频率特征量与动态性能指标的关系频率特性是线性定常系统在正弦函数作用下，稳态输出与输入的复数之比对频率的函数关系