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《江西省赣州市赣县第三中学2020_2021学年高二数学下学期3月月考试题理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考某某省某某市赣县第三中学2020-2021学年高二数学下学期3月月考试题理一、选择题1.复数是纯虚数，其中i是虚数单位，则实数m的值是()A.3B.2C.2或3D.0或2或32.曲线在处的切线的斜率为()A.1B.2C.-1D.-23.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为,则其正视图中的值为()A.5B.4C.3D.24.已知函数，则函数的单调递增区间是（）A．B．（0，1）C．D．5.已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（）A．B．C．3D．26.已知函数,那么（）A.有极小值,也有大极
2、值B.有极小值,没有极大值C.有极大值,没有极小值D.没有极值7.函数图象大致是（）A.B.C.D.-8-/8高考8.已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值X围为()A.B．C．D．9.有四X卡片，每X卡片有两个面，一个面写有一个数字，另一个面写有一个英文字母.现规定：当卡片的一面为字母P时，它的另一面必须是数字2.如图，下面的四X卡片的一个面分别写有,为检验此四X卡片是否有违反规定的写法，则必须翻看的牌是()A.第一X，第三XB.第一X，第四XC.第二X，第四XD.第二X，第三X10.已知点在椭圆上，若点M为椭圆C的右
3、顶点，且(O为坐标原点)，则椭圆C的离心率e的取值X围是()A.B.C.D.11.已知球的表面上有四点,且,.若三棱锥的体积为,且经过球心,则球的表面积为( )A.B.C.D.12.已知定义在上的函数满足,且的导函数,则不等式的解集为()A.B.C.D.或二、填空题13.复数满足,则______________.14.．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为___________.15.已知函数存在两个极值点，则实数a的取值X围是
4、___________.16.三棱锥中，点是斜边上一点．给出下列四个命题：①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若，平面，则三棱锥的外接球体积为；③若，在平面上的射影是内心，则三棱锥的体积为2；-8-/8高考④若，平面，则直线与平面所成的最大角为．其中正确命题的序号是________________．(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题17.已知,且,求证:.18.设函数（1）求曲线在点处的切线方程;（2）设,若函数有三个不同零点,求c的取值X围;19.已知椭圆的离心率为，且椭圆过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）
5、过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于两点，且与圆：交于点E,F两点，求的取值X围．20.如图，在正六边形中，将沿直线翻折至，使得平面平面分别为和的中点．-8-/8高考（1）证明：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．21.在直角坐标系中，已知椭圆E的中心在原点，长轴长为8，椭圆在x上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.(1)求椭圆E的标准方程；(2)过椭圆E内一点的直线与椭圆E分别交于两点，与直线交于点N，若，求证:为定值，并求出此定值.22．已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)若存在，使成立，求整数的最小值.答案
6、一、BBCBACCDBCCC二、13.答案：14.+115.答案：16.答案：①②③14.+1过P作准线的垂线，垂足为N，则由抛物线的定义可得
7、PN
8、=
9、PB
10、，∵
11、PA
12、=m
13、PB
14、，∴
15、PA
16、=m
17、PN
18、,∴=，设PA的倾斜角为α，则sinα=，当m取得最大值时，sinα最小，此时直线PA与抛物线相切，设直线PA的方程为y=kx﹣1，代入x2=4y，可得x2=4（kx﹣1），即x2﹣4kx+4=0，∴△=16k2﹣16=0，∴k=±1，∴P（2，1），∴双曲线的实轴长为PA﹣PB=2（﹣1），-8-/8高考∴双曲线的离心率
19、为=+1．15.答案：解析：由题意得因为函数有两个极值点，所以有两个变号零点.由得，即令则易知函数是减函数，且当时，，所以当时，单调递增；当时，单调递减.故又当时当时所以要使有两个零点，需，即.16.答案：①②③解析：对于①，因为平面，所以，，，又，所以平面，所以，故四个面都是直角三角形，①正确；对于②，若，平面，三棱锥的外接球可以看作棱长为4的正方体的外接球，，，体积为，②正确；对于③，设内心是，则平面，连接OC，则有，又内切圆半径，所以，，故，三棱锥的体积为，③正确；对于④，若，平面，则直线与平面所成的最大角时，点与点重合
20、，在中，，，即直线与平面所成的最大角为，④不正确三、17.答案：因为,且,所以,,要证明原不等式成立,只需证明,即证,从而只需证明,即,因为,,所以成立,故原不等式成立.18.答案：（1）由得,∵所以曲线在点处的切线方程为（2）当时,,所以.令,得,解得或.与在区间上的情况如
