简易逻辑知识概要MicrosoftWord文档.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途一、命题与量词（一）考纲解读：1.理解命题的概念。2。理解全称量词与存在量词的意义.3。能正确地对含有一个量词的命题进行否定.(二）知识概要：1．命题：可以判断真假的语句叫做命题2。全称量词与全称命题:“对所有的”、“对一切”等短语在逻辑中通常叫做全称量词，全称量词用符号“"表示。含有全称量词的命题叫做全称命题;全称命题：，有成立。3。存在量词与特称命题：“存在一个”、“至少有一个"、“有的”等短语在逻辑中通常叫做存在量词，存在量词用符号“”表示.含有存在量词的命题叫做特称命题；特称命题：，使成立。4。含量词命题的否定全称命

2、题：,有成立；其命题的否定为：，使不成立.特称命题:，使成立;其命题的否定为:,有不成立。具体操作就是在命题中，把全称性的量词改成存在性的量词，存在性的量词改成全称性的量词，并把量词作用范围进行否定.即须遵循下面法则:否定全称得存在，否定存在得全称,否定肯定得否定，否定否定得肯定。二、基本逻辑联结词(一)考纲解读:了解逻辑连接词“或”、“且"、“非”的含义.(二）知识概要：1。逻辑联结词:“或（∨)”、“且（∧）”、“非(┐)”这些词叫做逻辑联结词.或：两个简单命题至少一个成立且：两个简单命题都成立，非:对一个命题的否定1.简单命题与复合命题：不含

3、逻辑联结词的命题叫做简单命题;由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题.2.表示形式:用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题，复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p”4．真值表：表示命题真假的表叫真值表；复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定.pq非pP或qP且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假注意：真值表P或q：“一真为真、两假才为假”,P且q：“一假为假、两真才为真"三、充分条件、必要条件与命题的四种形式(一）考纲导读：1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.个人收集整理勿做商业用途2.了解“若，

4、则"形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。(二）知识概要：1.充分条件、必要条件和充要条件（1）．充分条件：如果A成立那么B成立，则条件A是B成立的充分条件.(2)．必要条件:如果A成立那么B成立,这时B是A的必然结果,则条件B是A成立的必要条件。（3)．充要条件:如果A既是B成立的充分条件,又是B成立的必要条件，则A是B成立的充要条件；同时B也是A成立的充要条件。2.充要条件的判断（1）若成立则A是B成立的充分条件，B是A成立的必要条件。(2)若且BA，则A是B成立的充分且不必要条件，B是A成立必要且非充分条件。（3）

5、若成立则A、B互为充要条件。注意：（1）证明A是B的充要条件，分两步：充分性：把A当作已知条件，结合命题的前提条件推出B；必要性：把B当作已知条件，结合命题的前提条件推出A.(2）给定两个命题，p、q，可以考虑集合A=｛x︱x满足p}，B=｛x︱x满足q｝,则有若AB，则p是q的充分条件。若AB，则p是q的必要条件。若A=B，则p是q的充要条件。记住：小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围。3.四种命题的形式（1）一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定。于是四种命题的形式为：原命题:若p则q()逆命题：若q则

6、p否命题：若┐p则┐q逆否命题:若┐q则┐p（2）四种命题的关系：互逆原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则逆否命题若则互为为互否逆逆否互否互否互逆（3）一个命题的真假与其它三个命题的真假有如下四条关系:(1)原命题为真,它的逆命题不一定为真。（2）原命题为真，它的否命题不一定为真.（3）原命题为真，它的逆否命题一定为真,互为逆否命题的两个命题等价.（4）逆命题为真，否命题一定为真。注意：对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论2012年简易逻辑部分各地高考题荟萃个人收集整理勿做商业用途一、选择题：1.北京3．设a，b∈R。“a

7、=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（）A.充分而不必要条件B。必要而不充分条件C。充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】当时,如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零,虚部不为零可以得到,因此想必要条件,故选B。【答案】B2.福建3下列命题中，真命题是（）A．B．C．的充要条件是D．是的充分条件考点：逻辑。难度：易。分析:本题考查的知识点为复逻辑中的充要条件的判定。解答：A中,.B中，，。C中，的充要条件是。D中，可以得到，当时，不一定可以得到。3。湖北2．命题“，”的否定是A．，B．，C．

8、，D．，考点分析：本题主要考察常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别.难易度：★解析：根据对命题的否定知，是把谓词取