彩票概率计算方法示例.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途彩票概率计算方法示例研究彩票离不开数学，如果这些数学关系不清楚，就无法深入理解出号概率,也不可能有效地设计杀号准则。因此，对彩票中的关键数学知识有所了解，融会贯通和使用这些知识，对选号研究和实践是有益的。　　下面我将与彩票关系最为密切的两个数学概念和方法介绍给大家，其中　　（1）、超几何分布原理:用于计算单码或单注概率。   （2）、多项式组合原理:用于计算多码组合的概率。一、 超几何分布原理(单码或单注概率计算）       假如袋子中有m个球，先摸取１个查看其号码，然后再在剩余m-1个球中取１个查看标号，依次类

2、推,这种抽取称为不放回抽取.如果查看标号后又放回袋子，下次再在同样多的m个球中摸取，则称为有放回抽取。乐透性彩票是不放回抽取，比如２２选５,１４选４等等;而数字型彩票则是有放回的抽取，比如３D、P3和七乐彩等等。乐透型彩票的中奖概率符合超几何分布规律.超几何概率分布公式是计算单码概率的有效工具：     公式1］中奖概率　P=Combin（N,T）＊Combin（M－N,S－T）／Combin（M，S）［公式2］中奖需要的组数G=1/P     个人收集整理勿做商业用途（其中,M=号码总数，N=单注号码总数，S=选号个数，T=命中个数，C

3、ombin是Excel中组合函数。)［例1］福彩35选7选一注的中０、１、２、３、４、５、６、７个号码的概率本例,号码总数m=35,奖号总数n=7，选号个数S＝７（一注号码由７个构成）,命中个数t=0,1，2,3，4，5，6或７。因此P(35，7，7,0）=Combin(7,0)*Combin（35-7，7—0)/Combin(35,7)＝1/6P(35,7，7,1)=Combin(7，1)*Combin（35—7,7—1)/Combin（35,7)=1/3P（35，7，7,2）=Combin（7,2)*Combin(35-7,7—2）/

4、Combin(35,7)=1/3P(35，7,7，3)=Combin(7,3）*Combin（35—7,7—3)/Combin(35，7)=1/9P（35,7，7,4）=Combin(7，4）*Combin(35-7,7—4)/Combin(35，7)=1/59P(35,7,7,5）=Combin（7,5）*Combin（35—7,7-5)/Combin（35，7)=1/847P（35,7，7,6)=Combin(7,6)*Combin(35—7,7—6）/Combin(35,7）=1/34309P（35,7，7，7)=Combin（7,

5、7)＊Combin（35-7，7—7)/Combin（35,7)=1/6724520[例2]福彩22选5选8个号中０、１、２、３、４、５个号码的概率本例，号码总数m=22，奖号总数n=5,选号个数S＝8（单注５个号码，８个号码相当于复式），命中个数t=0,1，2，3,4，5。因此P(22,5,8,0)=Combin(5，0）*Combin(22-5，8—0)/Combin（22，8）＝1/13P（22,5，8,1)=Combin(5,1)*Combin(22-5，8—1）/Combin（22,8)＝1/3P(22，5,8,2)=Combi

6、n（5，2）＊Combin(22-5，8-2）/Combin（22,8)＝1/3P（22,5，8,3)=Combin（5，3)＊Combin(22—5,8-3)/Combin(22,8)＝1/5P(22，5，8,4）=Combin（5，4)*Combin(22-5，8-4)/Combin（22，8）＝1/27P(22，5，8,5）=Combin（5,5)＊Combin（22—5，8—5)/Combin(22，8）＝1/470注：２２选５单注中５个号码的概率是P(22，5,5,5）=Combin（5，5）*Combin（22—5,5—5）/

7、Combin(22，5）＝1/26334［例3］福彩3D,百位抽取１次，抽对和抽错的概率:本例,号码总数＝10（即百位０—９）,奖号总数n=1,选号个数S=１，命中个数０、１。因此P（10，1，１,0）=Combin(1，0)＊Combin（10-1,１—0）/Combin（10,１）=0.9P(10，1,１，1）=Combin(1,1)*Combin(10—1,１-1）/Combin（10，１)=0.1这表明十个号码中抽取１次，抽对的概率为1/10,抽错的概率为9/10。［例4］已知，１４个球中有１０个白球和４个黑球,不放回地抽取3次，

8、求抽得０,１，２,３个黑球的概率“号码总数"m=14，“奖号总数"n=4,“选号个数”S=3，“命中个数”t=0，1，2，3。因此P(14,4,3,0)=Combin(4,0）＊Combin（