最新SAS软件应用之典型相关分析教学讲义ppt.ppt

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1、SAS软件应用之典型相关分析学习目标了解典型相关分析的数学表达方式，假定条件；熟悉典型相关系数的数学含义；掌握典型变量系数的数学含义；掌握简单相关，复相关和典型相关的意义；掌握典型相关分析的SAS过程步：CANCORR过程步。概述对于两个变量，是用它们的相关系数来衡量它们之间的线性相关关系的。当考虑一个变量与一组变量的线性相关关系时，是用它们的多重相关系数来衡量。但是，许多医学实际问题中，常常会碰到两组变量之间的线性相关性研究问题。例如，教育研究者想了解3个学术能力指标与5个在校成绩表现之间的相关性；对于这类问题的研究引进了典型相关系数的概念，从而找到了揭示两

2、组变量之间线性相关关系的一种统计分析方法——典型相关分析。典型相关设两组变量分别为x组有p个变量，而y组有q个变量，我们先分别把x组和y组的变量组合起来（当然是用线性组合），也就是其中这些系数都是一些常数，就是组合的比例，由于是线性组合，所以且。典型相关有两个问题需要解决：给定不同组合比例以及，都可以算出不一样的简单相关系数，这使得这个方法非常的不科学，每个人都可以依照自己的喜好来决定组合比例，并且在衡量两组变量之间相关性的问题上，也没有一个统一的标准。各组内变量之间的尺度不太相同，例如身高的尺度跟脚掌长度的尺度就不相同，显然前者的变异数会大于后者，这种情况是

3、不合理的。典型相关针对第一个问题，“在所有的组合中，寻找一个组合使得简单相关系数为最大”，可能是个好想法；另外，寻找一个组合使得简单相关系数为最小，此简单相关系数就是典型相关系数，而典型相关系数的平方称为典型根。典型相关对于第二个问题，解决的方法就是对资料进行标准化。典型相关分析的第一步是估计组合系数，使得对应的典型变量和的相关系数达到最大。这个最大的相关系数是第一典型相关系数，且称具有最大相关系数的这对典型变量为第一典型变量。典型相关典型相关分析的第二步是再次估计组合系数，使得对应的典型变量相关系数达到第二大，且第二对典型变量中的第一次变量与第一对典型变量中

4、的每一个变量不相关。这个最二大的相关系数是第二典型相关系数，且称具有最二大相关系数的这对典型变量和为第二典型变量。如果两个组中变量的个数为p，q，p

5、变量组之间相关程度的信息一个比一个少。如果少数几对典型变量就能够解释原数据的主要信息，特别是如果一对典型变量就能够反映出原数据的主要信息，那么，对两个变量组之间相关程度的分析就可以转化为对少数几对或者是一对典型变量的简单相关分析。这就是典型相关分析的主要目的。典型相关分析的理论架构设两组变量分别为x组有p个变量，而y组有q个变量，典型相关分析是找x组的线性组合与y组的线性组合，使得简单相关系数为最大，其中典型相关分析的理论架构设x组的共变异数矩阵为，y组的共变异数矩阵为，x与y的共变异数矩阵为，则的变异数为的变异数为共变异数为典型相关分析的理论架构典型变量的系

6、数称为典型权重，权重愈大表示此变量对此典型变量的贡献愈大。在以上的计算中，此权重为标准化后的资料所得的，故k个资料的第i典型变量得点为冗余分析冗余分析是通过原始变量与典型变量间的相关性，分析引起原始变量变异的原因。以原始变量为因变量，以典型变量为自变量，建立线性回归模型，则相应的确定系数等于因变量与典型变量间的相关系数的平方，它描述了由于因变量与典型变量的线性关系引起的因变量变异在因变量的总变异中的比例。典型负荷为变量与典型变量的相关系数，可由相关系数的平方了解此典型变量解释了此变量多少比例的变异数。CANCORR过程SAS系统中利用CANCORR过程步进行典

7、型相关分析。CANCORR过程的语法格式如下：PROCCANCORRDATA=OUTSTAT=OUT=ALL;VAR一组变量;WITH另一组变量;PARTIAL变量;RUN;CANCORR过程DATA语句指定要分析的数据集名及一些选项，它可以是原SAS数据集，也可以是corr、cov、ucorr、ucov等矩阵。ALL选择项指令输出所有结果。CORR选择项指令输出原始变量间的相关系数矩阵。VP选择项用来为VAR语句中变量的典型变量命名前缀，名字不超过40个字符串长。CANCORR过程WP选择项用来为WITH语句中变量的典型变量命名前缀，名字不超过40个字符串长

8、。EDF选择项用来指定该回归分析的残差