第四章-原子的精细结构：电子的自旋.ppt

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1、第四章原子的精细结构：电子的自旋第一节原子中电子轨道运动磁矩第二节史特恩—盖拉赫实验第三节电子自旋的假设第四节碱金属双线第五节塞曼效应本章我们将引进电子自旋假设，对磁矩的合成以及磁场对磁矩的作用进行讨论，去考察原子的精细结构，并且我们要介绍斯特恩-盖拉赫，碱金属双线，塞曼效应三个重要实验，它们证明了电子自旋假设的正确性。玻尔理论考虑了原子主要的相互作用即核与电子的静电作用，较为有效地解释了氢光谱。不过随后高分辨率光谱仪发现光谱线还有精细结构，说明还需考虑其它相互作用引起能量变化的原因。本章在量子力学基础上讨论原子的精细结构。1．磁矩：一、经典表达式2．电子轨道磁矩i为电

2、流大小；S为电流所围的面积，是垂直于该积的单位矢量。原子中电子绕核转必定与一个磁距相对应。设电子旋转频率为依电流的定义式得第一节：原子中电子轨道运动的磁矩结论：电子绕核运动的磁矩与电子的轨道角动量反方向，大小通过旋磁比联系。则原子中电子绕核旋转的磁矩：定义旋磁比：则电子绕核运动的磁矩为3．拉莫尔进动的角速度磁矩在均匀外磁场中受到的力矩由得可改写为拉莫尔进动的角速度在dt时间内旋进角度设(1)(2)式比较：拉莫尔进动的角速度拉莫尔进动的角频率表明：在均匀外磁场中高速旋转的磁矩不向靠拢，而是以一定的绕作进动。的方向与一致。二、轨道磁矩量子表达式角动量表达式两个量子数（n、l

3、）中，主量子数n决定体系的能量，角动量量子数l决定轨道形状。根据量子力学的计算，角动量是量子化的，这包括它的大小和空间取向都是量子化的。角动量z分量：uB称玻尔磁子，为轨道磁矩的最小单元。电子磁矩大小电子磁矩的z分量：电子磁矩在z方向的投影玻尔磁子电偶极距量度电磁波与物质中原子相互作用时磁相互作用与电相互作用比：三、角动量取向量子化（空间量子化）根据轨道角动量及其分量的量子化条件角动量矢量在空间的取向不连续，量子化，取向的个数与角动量量子数有关，等于2l+1个。空间量子化：原子体系角动量在外场（磁场和电场）方向的投影只能取某些特定值的现象称空间量子化。其特点是不能与z方

4、向重合，这正是对角动量量子化条件改动而产生的效果。第二节施特恩—盖拉赫实验（在外加非均匀磁场中原子束的分裂）施特恩(O·Stern)和盖拉赫(W·Gerlach)在1921年第一次通过实验直接证明了原子在外场中角动量空间取向的量子化现象。角动量的空间取向与原子磁矩的空间取向有着密切的联系。一、装置：原子源、两个狭缝、只在z方向不均匀的非均匀磁场、接收屏。为使氢原子束在磁场区受力，要求磁场在的0.1nm线度范围内是非均匀磁场（实验的困难所在）无磁场有磁场NS非均匀磁场中,原子束会发生分裂处于基态的原子在容器O内被加热成蒸汽，热平衡时原子最可几速率：原子以水平速度v通过狭缝

5、s1，s2，然后通过一个不均匀磁场，磁场沿Z方向是变化的，即二、实验分析沿x方向进入磁场的原子束只在Z方向上受力，原子在磁场区内的运动方程为：原子作平抛运动：x—匀速运动；z—匀加速运动。原子经磁场区（长度为d）后，与x轴线的偏角为：当原子束落至屏上P点时，偏离x轴的距离为μzμ与Z方向的夹角由以上讨论知，不仅μ呈量子化，μ在z方向的投影也呈量子化，因为只有这样，z2的数值才可能是分立的。故从实验测得z2是分立的，反过来证明μ呈量子化。此实验是空间量子化最直接的证明，它是第一次量度原子基态性质的实验。结果：探测到原子位置有固定的位置，即原子偏离x轴的z2数值是分立的。如

6、H：z2只有两个，即在相片上只看到两条黑斑，即H在外磁场中只有两取向。而经典理论认为z2应在某个范围内连续取值。三、实验结果及结论结论：原子磁矩在外磁场方向即z方向的投影是量子化的。即证实了原子在外磁场中的空间量子化。(H、Ag、Zn，l=0)，在屏上看到几束？理论——只有一个值。实验：H、Ag—两束、Zn—一束。四、实验问题说明到此为止对原子的描述还不够完全。按照空间量子化理论，l一定时，ml由2l+1即奇数个取向。1925年，两位荷兰学生乌仑贝克与古兹米特根据史特恩-盖拉赫实验、碱金属光谱的精细结构等许多实验事实，发展了原子的行星模型，提出电子不仅有轨道运动，还有自

7、旋运动，它具有固有的自旋角动量S。引入了自旋假设以后，人们成功地解释了碱金属的精细结构，塞曼效应以及史特恩-盖拉赫实验等。第三节电子自旋的假设2.它在z方向的分量只有两个：即自旋量子数在z方向的分量只能取1.电子不是点电荷，除轨道角动量外还有自旋运动，具有固有的自旋角动量S（内禀角动量）一、乌仑贝克与古兹米特的电子自旋假说前已得到电子轨道运动的磁矩电子与自旋相联系的磁矩类似于电子轨道运动的磁矩，可写出电子的自旋磁矩为3.电子的自旋磁矩（内禀磁矩）上式与实验不符，为与实验事实相符，乌仑贝克与古兹米特进一步假设：电子的自旋磁矩z方向分量为一个