《二次函数的应用》同步练习-01(二).docx

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1、《二次函数的应用》同步练习1．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=－x2＋4表示．（1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？（2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？（3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？2．在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台．设正方形的边长为xm，除去花台后，矩形地面的剩余面积为ym2，则y与x之间的函数表达式是．y有最大值或最小值吗？若有，其最大值是，自变量，最小值是x的取值范围是，这个函数图象有何特

2、点？3．一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门MN宽2m，门PQ和RS的宽都是1m，怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大？4．把3根长度均为100m的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，哪个面积最大？为什么？5．周长为16cm的矩形的最大面积为，此时矩形的边长为，实际上此时矩形是．6．当n=时，抛物线y=－5x2＋（n2－25）x－1的对称轴是y轴．7．已知二次函数y=x2－6x＋m的最小值为1，则m的值是．8．如果一条抛物线与抛物线y=－13x2＋2的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），

3、则它的表达式是．9．若抛物线10．抛物线y=3x2＋mx＋3的顶点在x轴的负半轴上，则m的值为．2y=3x－2向左平移2个单位，向下平移3个单位，则所得抛物线为（）A．y=3（x＋2）2＋1B．y=3（x－2）2－1C．y=3（x＋2）2－5D．y=3（x－2）2－211．二次函数y=x2＋mx＋n，若m＋n=0，则它的图象必经过点（A．（－1，1）B．（1，－1）C．（－1，－1）212．如图是二次函数y=ax＋bx＋c的图象，点P（a＋b，bc）是）D．（1，1）坐标平面内的点，则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三

4、象限D．第四象限13．已知：如图1，D是边长为4的正△ABC的边BC上一点，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交AC于F，设DF=x．（1）求△EDF的面积y与x的函数表达式和自变量x的取值范围；（2）当x为何值时，△EDF的面积最大？最大面积是多少；（3）若△DCF与由E、F、D三点组成的三角形相似，求BD长．14．如图2，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD=3cm，下底BC=8cm，垂直于底的腰CD=6cm．现要裁成一块矩形铁皮MPCN，使它的顶点M、P、N分别在AB、BC、CD上．当MN是多长时，矩形MPCN的面积有最大值？1

5、5．如图3，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm，抛物线顶点到MN的距离是4dm．要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在MN上，A、D落在抛物线上，试问这样截下的矩形铁皮周长能否等于8dm？16．如图4，在一直角三角形中建造一个内接于△求△ABC中AB边上的高h；（2）设DN=x，当ABC的矩形水池x取何值时，水池DEFN．其中DE在AB上，AC=8，BC=6．（1）DEFN的面积最大？（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85处有一棵大树，问这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？