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1、______________________________________________________________________________________________________________2016-2017学年度第一学期期末试题高二理科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.抛物线y28x的焦点坐标是（D）A.(0，4)B.(0，2)C.(4，0)D.(2，0)2.在ABC中，已知三边a,b,c满足(abc)(abc)3ab,则C()A.15°B
2、.30°°D.60°C.453.椭圆x2y21上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为()259A.5B.6C.4D.104.在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知A30,a1,b3,则B()A.105°B.60°或120C.15°D.105°或15°5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a418a5,则S8等于（）A.18B.36C.54D.726.给出四个条件：①ac2bc2;②ab;③a2b2;④ab,其中能分别成为ab的充()cc分条件的个数为A.0B.1C.2D.37.如图,在ABC中,CABCBA30,
3、AC,BC边上的高分别为BD,AE,则以A,B为焦点,且过D,E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为()A.3B.1ECDC.23D.3A3B8.已知F为抛物线y24x的焦点，M是抛物线上一动点，A(2,1)是平面内一点，则yM
4、MF
5、
6、MA
7、的最小值为()..AxoA.1B.2FC.3D.49.命题“对任意xR，都有x3x2”的否定()A.“x0R，使得x03x02”B.“不存在x0R，使得x03x02”C.“xRx3x2”“R，都有x3x2”0，使得00D.对任意x10.已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a92a52，a21，则a1().A.
8、B.C.D.211.已知双曲线方程E:y2x21，那么该曲线的焦点到渐近线的距离是()916A.4B.5C.3D.612.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，⋯，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，⋯这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是().A.289B.1024C.1225D.1378二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共计20分)13.已知起点在坐标原点的空间向量rra(3,4,12)，则a关于xoy平面对称的向量的坐标是.1
9、4.已知命题p:存在实数x，使得不等式x22axa0成立，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是.精品资料______________________________________________________________________________________________________________15.设zxxy0,.．21.(本小题满分12分)y,式中x,y满足约束条件y2则z的最大值与最小值的差是x21.在四棱锥PABCD中，底面ABCD是一直角梯形，zBAD90，AD//BC，x2y2ABBCa，AD2a且PA底面A
10、BCD，PD与底面成30角，AEPD，P16.已知双曲线1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心垂足为E.建立空间直角坐标系Axyz，如图.169E率互为倒数，则椭圆的方程为.(1)证明：BEPD;三、解答题(本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)(2)求异面直线AE与CD所成的角的余弦值；17.(本小题满分10分)rrry(1)解不等式11(3)设n(1,p,q)，满足n平面PCD，求n的坐标.AFDx2(2)求函数yx1的值域.x1xBC18..(本小题满分12分)22.(本小题满分12分)设锐角ABC
11、的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，a33,c5，a2bsinA.已知双曲线C与椭圆x2y2(1)求ABC的面积；1有相同的焦点，且渐近线方程为y3x.(2)求b.953(1)求双曲线C的方程；19.(本小题满分12分)(2)若l直线经过点D(1,1)，与双曲线C交于不同的两点A,B，且
12、AD
13、
14、BD
15、，求直线l的方已知不等式ax23x64的解集是{x
16、x1或xb}，程。(1)求a,b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.20.(本小题满分12分)在等差数列{an}中，a74,a192a9.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn1，求数
17、列{bn}的前n项和Sn.nan精品资料__________________________________
