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1、高三数学（理）上学期月考试试卷分值：150分时间：120分钟一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A{x
2、
3、x1
4、1,xR}，{
5、log1,}，则“”是“”的x2xxRxAxBB（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件2．已知函数ysinx0,0，且此y21函数的图象如图所示，则点,的坐标是O37x（A）4,（B）2,88-142（C）2,（D）4,423．对任意的x(0,1)下列不等式恒成立的是（A）x2x1（B）x2x1（C）tan(x4)x（D）ta
6、n(x4)x24．设f(x)lg(a)（x0）是奇函数，则使f(x)0的x的取值范围是1x（A）(1,0)（B）(0,1)（C）(,0)（D）(,0)U(1,)5．已知函数f()x21,x0,1的反函数为f1(x),则函数yf1(x)2f1(2)的xx值域是（A）0,1（B）[1,13]（C）1,2（D）16．已知等差数列{an},Sn表示前n项的和，a3a90,S90,，则S1,S2,,Sn中最小的是（A）S4（B）S5（C）S6（D）S97．函数f(x)3sin2x的图象为C，①图象C关于直线x11对称；12②函数f(x)在区间5内是增函数；③由y3sin2x的图象向
7、右平移个单位长，度可以得到图象C．以上三个论断中，正确论断的个数是（A)0（B）1（C）2（D）38．若非零向量a,b满足abb，则（A）2a2ab（B）2a2ab（C）2ba2b（D）2ba2b9．已知函数yf(x)是R上的奇函数，函数yg(x)是R上的偶函数，且f(x)g(x1)，当0x2时，g(x)x1，则g(10.5)的值为（A）1.5（B）8.5（C）0.5（D）0.510．设O为ABC内部一点，且OA2OB3OCO,则AOC的面积与BOC的面积之比为（）（A）3（B）5（C）2（D）323二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应
8、题号后的横线上.11．已知全集U0,1,2,3,4,5，集合M{0,3,5
9、,M(CUN){0,3}，则满足条件的集合N共有_________个.12．两个等差数列{an}{bn}的前S和T且Snn9，那么n项和分别为nnTn5n3a14a17a26=。b5b20b3213.若函数f(x)min{x2,log2x}，其中min{p,q}表示p,q两者中的较小者，则不等式f(x)1的解集为___________________.14．已知△ABC的面积为3，且满足0AB?ACuuuruuur6，设AB和AC的夹角为．则的取值范围为______________；函数f()2s
10、in2π3cos2的4最小值为________.15.设f(x)定义域为D，若满足：（1）f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]D，使f(x)在x[a,b]时值域也为[a,b]，则称f(x)为D上的闭函数.当f(x)2kx4时，k的取值范围是.三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知向量a(1,2),b(2,1),xa(t21)b,y1a1b，ktk，t为实数.（Ⅰ）当k=－2时，求使x//y成立的实数t值；（Ⅱ）若xy，求k的取值范围.17．（本小题满分12分）如图，在锐角△ABC中，sin(A
11、B)3,sin(AB)1.，AB=3，55CD⊥AB于D.C（Ⅰ）求证：tanA2tanB；（Ⅱ）求CD的长.ADB18.（本小题满分12分）某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积（每层建筑面积之和）为A(m2)的宿舍楼。已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2，试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用。(总费用为建筑费用和征地费用之和)19．（本小题满分12分）已知函数f(
12、x)x22x3,(2x1)（1）求f(x)的反函数f1(x)及反函数的定义域A；（2）设B{x
13、lg10xlg(2xa5)},若AB，求实数a的取值范围。10x20．（本小题满分13分）ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3OA4OB5OC0。（1）求数量积OAOB,OBOC,OCOA；（2）求ABC的面积21．（本小题满分13分）已知曲线C：xy=1，过C上一点An(xn,yn)作一斜率为kn1,yn1)，点列An(n1,2,3,)的的直线交曲线C于另一点An1(xn1xn2横坐标构成数列{xn}，其中x111。7（I）
