一元二次方程根与系数的关系.4.docx

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1、算方方不一J学集智备课教学设计教学基本信息课题17.4—二次方程的根与系数的关系主备人吕瑞学校界首市实验学校单元第十七章复备人课时1—数学年级八年级教学背景分析教材分析：学情分析：学习目标：在已有的一元二次方程解法的基础上，探索出一元二次方程根与系数的关系，及其关系运用的多样性.学习重点：探索一元二次方程根与系数的关系学习难点：对根与系数的关系这一性质的应用教学过程教学过程二次备课一.学前准备解卜列方程，将得到的解填入卜面的走格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？(1)x2+2x=0(2)x2+3x4=0(3)2x—5x+6=

2、0方程X1X2X1+x2X1X22算方方不一J学集智备课教学设计二.探究活动1.独立思考•解决问题写出一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0)的两根x1"2,,并分别求出x1+x/xi，x2注：1.如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a?0)的两个根是Xl,x2,那么x1+x2=，x1x2=.(韦达定理或根与.系数.的关系.)…思考：使用韦达定理时，原方程必须要有两根，所以系数a，b，c必须满足的条件是：.2%如果方程x2+px+q=0p、q为已知常数，p2-4q-0)的两个根是x1?2,那么Xl+x2=xx2=•_)以两个数X1,x2为根的一元二次

3、方程(二次项系数为1)是.2、师生探究，合作交流例1.不解方程，求出方程两根的和与两根的积(直接口答)：①x2+3x—1=0②x2+6x+2=0③3x2—4x+1=0(4)x2+3x+3=02手方审箪一J手集智备课教学设计例2.已知关于x的方程x2+kx—6=0的一个根是2,求另一个根及k的值例3.写出两根分别为2+m和2-V3的一个一元二次方程：.例4.设方程4x2—7x—3=0的两根为xi，x2，,不解方程，求卜列各式的值：2.2(1)X1~2；(2)(X1—3)(x2—3);三.自我测试：1,已知一元二次方程x2—2x—7=0的两个根为为？2，则为

4、“2的值为()1.-2B.2C.-7D.72.若关于x的方程x2+mx—6=0有一个根是2,则m的值为3.已知xi,x2是方程x2x-3=0的两根，求：232①(X1+1)(X2+1)②X1x24.如果方程x2—4x+c=0一个根是2+13,请利用一元二次方程根与系数的关系求出方程的另一根和c的值。四.应用与拓展：3于方审第一J学集智备课教学设计2—已知关于x的方程X+(2k+1)x+k=0的两个实数根的平方和是11,求k的值作业设计板书设计教学反思4