高中函数的图像变换.docx

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1、______________________________________________________________________________________________________________函数图象变换一．平移变换（h0,k0）+-1．左右平移：“左右”（1）将函数yf(x)的图象，即可得yf(xh)的图象；（2）将函数yf(x)的图象，即可得yf(xh)的图象；2．上下平移：“上+下-”（1）将函数yf(x)的图象，即可得yf(x)k的图象（2）将函数yf(x)的图象，即可得y

2、f(x)k的图象例如：将函数ylog2x的图象即可得ylog2(x2)的图象将函数ylog2x的图象即可得ylog2x2的图象变式1：将函数ylog22x的图象向右平移1个单位，得到函数________________的图象.变式2：将函数y3x的图象__________________________得到函数y3x2的图象.二．翻折变换1．要得到函数y

3、f(x)

4、的图象，可将函数yf(x)的图象位于x轴下方的关于x轴对称翻折到x轴上方，其余部分不变（不保留x轴下方的部分）.2．要得到函数yf(

5、x

6、)的图象

7、,先作出yf(x)(x0)的图象，再利用偶函数关于y轴对称，作出x0的部分，即先作出yf(x)在y轴右侧的部分，再关于y轴对称翻折到y轴左侧（但要保留y轴右侧的部分）。例如：（1）作出函数ylog2x的图象；（2）作出函数ylog2x的图象变式：作出下列函数的图象（1）yx22x；（2）yx22x；（3）y2x1三．伸缩变换（A0,a0）精品资料1．将函数yf(x)的图象上所有点的横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，即可得yAf(x)的图象.（A1时伸长，0A1时缩短）2．将函数yf(x)的图象上所有点的纵坐标

8、不变，横坐标变为原来的1倍，即可得yf(ax)的a10a1a图象.（时缩短，时伸长）例如：将函数yex的图象即可得y3ex的图象将函数y1即可得y1的图象的图象x2x变式1：将函数变式2：将函数ylog22x的图象_______________________得到函数ylog2x的图象.yx的图象________________________________得到函数y2x2的图象.四．对称变换1．将函数yf(x)的图象即可得yf(x)的图象；2．将函数yf(x)的图象即可得yf(x)的图象；3．将函数yf

9、(x)的图象即可得yf(x)的图象；例如：将函数ylog2x的图象即可得函数ylog2x的图象将函数ylog2x即可得函数ylog2x的图象将函数ylog2x即可得函数ylog2x的图象变式1：将函数ylog2(x1)的图象关于y轴对称，得到函数_______________的图象.五．典型习题例1．利用图象变换，由y1得图象作出函数y2x1的图象.xx1例2．作出下列函数的图象1x（1）y

10、log1(x)

11、（2）y（3）y2

12、x1

13、122例3．将奇函数yf(x)的图象沿x轴的正方向平移2个单位，所得的图象为

14、C，又设图象C与C______________________________________________________________________________________________________________关于原点对称，则C对应的函数为（）A．yf(x2)B．yf(x2)C．yf(x2)D．yf(x2)例4．定义mina,ba,ab,minx6,2x24x6，求函数f(x)的最大值。b,a设f(x)b.例5．已知函数f(x)

15、x24x3

16、，(1)求函数f(x)的单调区间；(2)

17、求m的取值范围，使方程fxm有四个不相等的实数根。巩固练习1.将函数ylog3(x2)的图象向得到函数ylog3x的图象；将函数ylog3x2的图象向得到函数ylog3x的图象.2．将函数y3x的图象向左平移2个单位得到的图象为c1，再将c1图象向下平移2个单位得到的图象为c2，则图象c2的解析式为。3.把函数f(x)的图象先向左，再向下分别平移2个单位，得到函数y3x的图象，则f(x)=_________4.函数ylog2x与ylog1x的图象（）2A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于y

18、x对称5.设0a1，实数x,y满足xlogay0，则y关于x的函数图象大致形状是（）ABCD精品资料6．若0a1，则函数yloga(x5)的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．方程log3xx3的解所在的区间是（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，+∞）8．函数f(x)在区间(2,3)上是增函数，则下列一定是f(x)5的递增区间的是()A．(3,8)B