奉贤区高三数学调研测试卷

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1、2011年奉贤区高三数学调研测试卷一、填空题（填空每个4分，共56分）1、函数的定义域是2、若，，则（结果用反三角函数表示）3、已知线性方程组的增广矩阵为，则其对应的方程组为_____________4、在正方体中，异面直线与所成角的为5、若复数是实系数一元二次方程的一个根，则6、已知的夹角为则在上的投影为7、在二项式的展开式中，含的项的系数是8、在等比数列中，，且，则的最小值为9、已知双曲线的一条渐近线的法向量是，那么结束NY输入x输出y开始10、设函数，表示的反函数，定义如框图表示的运算，若输入，输出，当输出时，则输

2、入11、（理）如下表，已知离散型随机变量ξ的分布列，则Dξ为ξ－202pm（理）0.30.14.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2视力（文）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则b的值为912、（理）已知平面直角坐标内两点，，AB的中点是，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则的极坐标为（角用反三角

3、表示）（文）设满足约束条件若的最小值为，则的值13、（理）在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点．对于以下结论：①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；②设为直线上任意一点，则的最小值为；③设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号)(文)右图都是由边长为1的正方体叠成的图形例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积是

4、__________个平方单位。14、（理）在空间直角坐标系中，满足条件的点构成的空间区域的体积为（分别表示不大于的最大整数），则=_（文）在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点．对于以下结论：①符合的点的轨迹围成的图形的面积为2；②设为直线上任意一点，则的最小值为；③设为直线上的任意一点，则“使最小的点有无数个”的必要不充分条件是“”；其中正确的结论有________(填上你认为正确的所有结论的序号)二、选择题（每个4分，共16分）15、在△ABC中，“”是“△ABC是等腰三角形”的（）（A）充分不必要条件（B

5、）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件16、（理）数列的通项公式为，则（）（A）1（B）（C）1或(D)不存在（文）将图所示的一个直角三角形ABC（∠C＝90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图形中的（）（A）（B）（C）(D)917、（理）已知函数f(x)=2x+1，x∈R.规定：给定一个实数x0，赋值x1=f(x0)，若x1≤255，则继续赋值x2=f(x1)…，以此类推，若xn-1≤255，则xn=f(xn-1)，否则停止赋值，如果得到xn后停止，则称赋值了n次（n∈N*

6、）.已知赋值k次后该过程停止，则x0的取值范围是（）（A）（2k-9,2k-8]（B）（2k-8-1,2k-9-1]（C）（28-k-1,29-k-1]（D）（27-k-1,28-k-1]（文）已知是关于正整数的命题。小明证明了命题均成立，并对任意的正整数，在假设成立的前提下，证明了成立，其中为某个固定的整数，若要用上述证明说明对一切正整数均成立，则的最大值为（）（A）1（B）2（C）3（D）418、行列式中，第3行第2列的元素的代数余子式记作，的零点属于区间（）（A）（）；（B）（）；（C）（）；（D）（）；三、解答题

7、（12+14+14+18+18=78分）19、用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为（1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分）SAOB（2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0.01m3)（6分）20、设函数.（1）、（理）当时，用函数单调性定义求的单调递减区间（6分）（文）当，解不等式（6分）（2）、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6）得到的点数分别作为和，

8、求恒成立的概率；（8分）21、已知和，点满足，为直角坐标原点，9(1)求点的轨迹方程；（6分）(2)（理）任意一条不过原点的直线与轨迹方程相交于点两点，三条直线，，的斜率分别是、、，，求；（10分）（文）过点且以为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点两点，，所在的直线的斜率分别是、，求；（10分）22、已知函数，，是