广西河池市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测数学（理） Word版含答案.docx

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1、河池市2021年春季学期高二年级期末教学质量检测数学（理科）试卷考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3．本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的．1．已知集合，B=，则（）A．B．C．D．2．已知复数，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（）A．B．C．D．4．已知命题：是直线的倾斜角，命题：，则命题是命题的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D，既不充分也不必要条件5．已知函数在上是增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．已知平面向量与之间的夹角为，，，则与之间夹角的大小为（）A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，输出的的值为（）A．13B

3、．14C．15D．168．已知数列，，则数列的前8项的和为（）A．490B．500C．510D．5209．设，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．10．已知，则（）A．的最小正周期为B．的对称轴方程为C．的单调递增区间为D．当时，的值域为11．如图正四棱柱中，底面面积为36，的面积为，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．12．已知，分别为双曲线的两个焦点，双曲线上的点到原点的距离为，且，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，

4、13．下图是某校10个班的一次统考数学成绩平均分，则其平均分的中位数是______．14．已知等差数列和的前项和分别为和，若，则______．15．若的展开式的所有项的系数和为，则展开式中的常数项为______．16．过抛物线：的焦点作直线与抛物线交于，两点，则当点，到直线的距离之和最小时，线段的长度为______．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．

5、（本小题满分12分）在锐角中，角，，的对边分别为，，，，三角形外接圆的面积为．（1）求；（2）求面积的最大值．18．（本小题满分12分）在四棱锥中，四边形是直角梯形，，，，，分别是，的中点．（1）求证：平面；（2）若平面，求与平面所成角的正弦值．19．（本小题满分12分）新高考，取消文理科，实行“3+3”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在称为中青年，年龄在称为中老年），并把调查

6、结果制成下表：年龄（岁）频数515101055了解412652l（1）把年龄在称为中青年，年龄在称为中老年，请根据上表完成列联表，是否有95%的把握判断对新高考的了解与年龄(中青年、中老年)有关？了解新高考不了解新高考总计中青年中老年总计附：．0.0500.0100.0013.8416.63510.828（2）若从年龄在的被调查者中随机选取3人进行调查，记选中的3人中了解新高考的人数为，求的分布列以及．20．（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线在轴上的截距为1，且与椭圆交

7、于，两点，到直线的距离为，椭圆的离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，，求面积的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数，．（1）讨论的单调性；（2）若，证明对任意，恒成立．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）若直线的参数方程是（为参数），直线与圆相切，求的值

8、．23．（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲已知函数，函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求实数的取值范围．河池市2021年春季学期高二年级期末教学质量检测·数学（理科）参考答案、提示及评分细则1．B由得，所以，所以．2．A．3．B4．D对命题：因为是直线的倾斜角，所以，因为，所以，对命题：因为，所以，解得，因此命题是的既不充分也不必要条件．5．B，若是增函数，则在上恒成立，所以．6．B由，有，又由，有向量与之间夹角的余弦值为，夹角为．7．C第一次运行，