理工大学物理习题册答案(简谐振动)

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1、简谐振动Φ1．一质点作谐振动，振动方程为X=6COS（8πt+π/5）cm,则t=2秒时的周相为81π/5rad，质点第一次回到平衡位置所需要的时间为3/80(s)00X2．一弹簧振子振动周期为T0，若将弹簧剪去一半，则此弹簧振子振动周期T和原有周期T0之间的关系是T=K=2K0m,km,2k（弹簧的质量忽略不计）3．如图以余弦函数表示的谐振动曲线，则其初周相φ0=－π/3（5π/3），P时刻的周相为X（m）0（2π）2P1X0t(s)也可用x0=Acosv0=-AsinP时刻的周相比t=0时刻的大，但它们的差值为ωt+-=ωt,t小于T/4,所以差值小

2、于π/2。4.一个沿X轴作谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，振动方程用余弦函数表示，如果在t=0时，质点的状态分别是：（A）X0=－A；（B）过平衡位置向正向运动（C）过X0=A/2处向负向运动；（D）过X0=－A/向正向运动。（A）π（B）－π/2（C）π/3（D）5π/41．一质量为0.2kg的质点作谐振动，其运动方程为：X=0.60COS(5t－π/2)(SI).求（1）质点的初速度；（2）质点在正向最大的位移一半处所受所的力。解：(1)V=dX/dt=－3Sin(5t－π/2)所以V0=3m.S-11/2(2)a=dV/dt=－15Cos(5

3、t-π/2)根据题意Cos(5t－π/2)=1/2X=1/2A所以a=－7.5F=ma=－1.5N