(新)06年运动与函数 扬州万广磊

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1、上海市初三数学模拟试题集锦----运动与函数题ABCDEBEA1、已知，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6。点D为BC边上一动点（不与B点重合），过D作射线DE交AB边于E，使∠BDE=∠A。以D为圆心，DC的长为半径作⊙D。（1）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）当⊙D与AB边相切时，求BD的长；（3）如果⊙E是以E为圆心，AE的长为半径的圆，那么当BD为多少长时，⊙D与⊙E相切？2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4．左右做平行移动的等边三角形DEF的两个顶点E、F始终在边BC上，DE、DF分别与AB相交于点G、H．当点F与

2、点C重合时，点D恰好在斜边AB上．（1）求△DEF的边长；（2）在△DEF做平行移动的过程中，图中是否存在与线段CF始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由；（3）假设点C与点F的距离为x，△DEF与△ABC重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出它的定义域．CABDEHGF3、如图1，已知sin∠ABC=，⊙O的半径为2，圆心O在射线BC上移动，且⊙O与射线BA相交于E、F两点，（1）设BO的长为x，①求x的取值范围；②设EF的长为y，请写出y关于x的函数解析式；（2）若EF=2，点P在射线BC上，以P为圆心作圆，使得⊙P同时与⊙O和射线BA相切，

3、求所有满足条件的⊙P的半径。图1备用图4、如图，已知在边长为1的正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径画弧，E是AB上的一动点，过E作的切线交BC于点F，切点为G，连GC，过G作GC的垂线交AD与N，交CD的延长线于M。（1）求证：AE=EG，GF=FC；（2）设AE=，用含的代数式表示的长；(3)在图中，除GF以外，是否还存在与FC相等的线段，是哪些？试证明或说明理由；(4)当是等腰三角形时，求AE的长.5、如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，AD=2，BC=4，．如果P是BC上一点，Q是AP上一点，且．(1)求证：⊿ABP∽⊿DQA；(2)当点P在BC上移动时，线段DQ的

4、长度也随之变化，设PA=x，DQ=y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围．APQDCB6、已知：如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一点（不与C、D重合）连接AE，过点B作BF⊥AE，垂足为F。（1）若DE=2，求的值；（2）设，①求关于之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；②问当点E从D运动到C，BF的值在增大还是减小？并说明理由。CDBA（备用图2）CDBA（备用图1）FECDBA（3）当△AEB为等腰三角形时，求BF的长。7、如图，在ABCD中，AB=10，BC=6，点P为AB边上一点（不与A、B重合），∠ACP=∠B，若⊙01为△APC的内切圆，切PC于M，

5、⊙02是△ACD的内切圆，切AD于N，设AC=x，AP=y。（1）求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（2）当△APC为直角三角形时，求⊙01的半径；（3）当x变化时，试问线段MC、MP、NA、ND之间是否存在不变的数量关系？若是，请写出数量关系并证明；若不是，请说明理由。BACPD··O1O2MN8、如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；（2）求y与x之间的函数解析式，并写出它的定义域；（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点处，试探索：△能否为等腰三角形？如果能，

6、请求出AE的长；如果不能，请说明理由．ABCDEF