高数期末试题模拟题

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1、高数模拟试卷一陈彬汇编(苏州大学数科院)一、填空题(每空3分,共42分)1、函数的定义域是;2、设函数在点连续,则;3、曲线在(-1,-4)处的切线方程是;4、已知,则;5、=;6、函数的极大点是;7、设,则;8、曲线的拐点是;9、=;10、设,且,则=;11、,则,;12、=;13、设可微,则=。二、计算下列各题(每题5分,共20分)1、2、,求;3、设函数由方程所确定,求;4、已知,求。三、求解下列各题(每题5分,共20分)81、2、3、4、一、求解下列各题(共18分):1、求证:当时,(本题8分)2、求由所围成的图形的面积,并求该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。(本题10分)高

2、数模拟试卷二一、填空题(每空3分,共42分)1、函数的定义域是;2、设函数在点连续,则;3、曲线在处的切线方程是;4、已知,则;5、=;6、函数的极大点是;7、设,则;8、曲线的拐点是;9、=;10、设,且,则=;11、,则,;12、=;13、设可微,则=。二、计算下列各题(每题5分,共20分)81、2、,求;3、设函数由方程所确定,求;4、已知,求。三、求解下列各题(每题5分,共20分)1、2、3、4、四、求解下列各题(共18分):1、求证:当时,(本题8分)2、求由所围成的图形的面积,并求该图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积。(本题10分)高数模拟试卷(三)选择题:本大题共5个小题,

3、每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。1、设f(-1)=,则f(x)为( )  A.        B.  C.-        D.82、设f(x)=在点x=0连续,则( )A.a=0b=1      B.a=0b=0  C.a=1b=0      D.a=0b=13、已知函数f(x)在x0的导数为a,则等于( )  A.-a        B.a  C.       D.2a4、设+c,则为( )  A.x+c     B.(1-x2)2+c  C.+c     D.-+c5、若a=3i+5j-2k,b=2i+j+4

4、k,且λa+2b与Z轴垂直,那么λ为( )  A.4   B.3   C.2   D.1二、填空题:本大题共10个小题,10个空,每空4分,共40分。把答案填在题中横线上。6、求=_____________.7、若y=,则y(n)=___________.8、若x=atcost,y=atsint,则=__________.9、=___________.10、8=_________________.11、已知空间两点P1(1,-2,-3),P2(4,1,-9),那么平行于直线段P1P2,且过点(0,-5,1)的直线方程是______________.12、设u=f(x2-y2,exy)可微,

5、则=_____________.13、将积分改变积分次序,则I=_____________.14、幂级数的收敛半径R=_____________.15、方程y"-2y'+y=3xex的特解可设为y*=____________.三、计算题与证明题:本大题共10个小题,每小题6分,共60分。16、求.17、求18、设函数f(x)有连续的导淑,且f(0)=f'(0)=1.  求19、设y=f(x)是由方程sin(x+y2)=xy,确定的隐函数,求.20、求21、求.22、设,求2、计算,其中D为圆域x2+y2≤4.4、将函数f(x)=展开成在x=2处的幂级数.25、证明8.四、综合题:本大题共3

6、个小题,每小题10分,共30分。26、讨论曲线f(x)=3x-x3的单调性、极值、凹向和拐点并作图.27、如果f2(x)=,求f(x).28、求方程y"=y'+4x的通解。高数模拟试卷(四)一、选择题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。1、设f(x)=ax5+bx3+cx-1,其中a,b,c是常数,若f(-3)=3,则f(3)等于( )  A.-3          B.3  C.-5          D.52、若x→0且1-cosx与ax2是等价无穷小,则a的值为( )  A.         

7、 B.-  C.2          D.-23、设f'(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,那么f(x)等于( )  A.cosx+cos2x      B.cos2x-cos4x  C.x+x2         D.x-x24、设a={2,-3,1},b={1,-1,3},c={1,-2,0},则(a+b)×(b+c)等于( )  A.j-k           B.-j-k  C.j+k           

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