[高一数学]高一数学立体几何初步单元测试题

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1、高一数学必修II《立体几何初步》测试题2011年12月09日一、选择题1.若∥，，则的位置关系是（）A.异面直线B.相交直线C.平行直线D.相交直线或异面直线2．棱长都是的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.3．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．顶角为30°的等腰三角形D．其他等腰三角形4.已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．则该几何体的体积为（　　）A48　　B64　　C96　　D19

2、25.长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．以上都不对6.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A　　　B　　　　C　　　　D7.若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则B．若，则C.若，则D．若，则G8.如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（　　）Ａ．45°Ｂ．60°Ｃ．90°Ｄ．120°9.已知两个平面垂直，下列命题中，其中正确的个数是（）①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任

3、意一条直线；②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.A.3B.2C.1D.010.平面与平面平行的条件可以是（）A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行CBAADCEBC11、如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为（）A)D,E,FB)F,D,EC

4、)E,F,DD)E,D,FABCDA1B1C1D112、如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角C1—BD—C的大小为（）Ａ．30°B．45°　C．60°D．90°二、填空题ABCP13.长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=3，AA1=5，则一只小虫从A点沿长方体的表面爬到C1点的最短距离是．14.正方体的内切球和外接球的半径之比为＿＿＿＿＿15.如图，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD

5、；（2）△ACD是等边三角形（3）AB与平面BCD所成的角为60°；（4）AB与CD所成的角为60°。其中正确结论的序号为＿＿＿＿PABC三、解答题17.如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC求证：AB⊥BC18.在正方体中，，求异面直线与所成角的余弦值　。.19．如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（1）求和平面所成的角的大小；（2）证明平面；20.如图，为所在平面外一点，平面，，于，于求证：（1）平面；（2）平面；（3）平面．21.如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、

6、AD的中点求证：（1）直线EF∥平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD22.已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？