精选高二数学理科上期中试题带答案

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1、精选高二数学理科上期中试题带答案高二理科数学(A卷)考试时间:90分钟第Ⅰ卷(选择题共40分)一、单选题共10小题;每小题4分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.已知直线的方程为,那么直线的倾斜角是A.B.C.D.2.已知点,为直线上任意一点,那么的最小值是A.1B.2C.D.3.若两条直线与平行,则的值为A.B.或C.D.4.若直线沿轴向左平移个单位,再沿轴向上平移个单位,回到原来的位置,则直线的斜率为A.B.C.D.5.方程表示一个圆,则的取值范围是A.B.C.D.6.若直线被圆所截得的弦长

2、为,则实数的值为A.或B.或C.或D.或7.若双曲线的离心率为,则=A.B.C.D.8.直线与圆在第二象限内有两个不同交点,则实数的取值范围是A.B.C.D.9.如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面)的一部分.过对称轴的截口是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知,.则截口所在椭圆的离心率为A.B.C.D.10.已知实数满足不等式组,且目标函数,若取得最大值时的唯一最优解是,则实数的取值范围是A

3、.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题共6小题,每小题4分,共24分。11.双曲线的两条渐近线的方程是____.12.若三点在同一直线上,则实数等于____.13.以点为圆心且与直线相切的圆的方程是____.14.设变量满足约束条件则目标函的最大值是____.15.椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,且=6,则____,的大小为____.16.在直线:上任取一点,过点且以双曲线的焦点为焦点作椭圆.当椭圆长轴最短时的椭圆方程是____.三、解答题共4个小题,共36分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。17.(本

4、小题8分)已知,,直线经过点且垂直于直线,直线与轴相交于点.(1)求直线的方程以及线段的垂直平分线;(2)求的外接圆方程.18.(本小题9分)已知圆:,直线经过点且与圆相切.(1)求圆的圆心坐标以及半径;(2)求直线的方程.19.(本小题9分)已知,分别为椭圆的左、右焦点,椭圆离心率,直线通过点,且倾斜角是.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线与椭圆交于、两点,求的面积.20.(本小题10分)已知椭圆的离心率为,点,都在椭圆上,为椭圆上异于的任意一点.以为一边作矩形,且,直线分别交轴于两点.(1)求椭圆的方程;(2)求证:为

5、定值,并求该定值;(3)若,求此时点的横坐标.(考生务必将答案写在答题卡上,在试卷上做答无效)丰台区2017-2018学年度第一学期期中联考试卷高二理科数学(A卷)考试时间:90分钟第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本题共10小题;每小题4分,共40分)题号12345678910答案DCACBADDCB第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(本题共4小题;每小题4分,共24分)11.12.13.14.1115.8,90°16.三、解答题(本题共4小题,共36分;解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤)17.(8分)解

6、:(1)由已知,则直线的方程为:,即:……1分所以,则直线的方程为:,:,………2分令,则,所以点坐标为.……3分的中点是………4分则线段的垂直平分线方程为:,即的垂直平分线方程为:…5分(2)因为,所以圆心坐标为点和点的中点坐标(1,0)…6分……7分所以,圆的方程为.…8分18.(9分)解:(1)∵圆的方程为………1分∴圆心坐标为,半径………3分(2)①当直线的斜率存在时:设直线的方程为:,…4分即:因为直线与圆相切,所以,…5分所以,………………6分因此,的方程为:.…7分②当直线的斜率不存在时:的方程为:,经验证符合

7、.……8分综上:的方程为:或…9分19.(9分)解:(1)由已知,,又,∴椭圆的标准方程是……3分(2)因为,,所以直线的方程为:………………4分将代入椭圆中整理得,,………………………………5分可解得,……………………6分∴,……………………7分点到直线的距离为:,…8分.………9分20.(10分)解:(1)由已知:,得,……1分所以,,椭圆的方程:.………………2(2)因为,不妨记,设,所以:直线方程为,则……3分同理,直线方程为,则……4分,,所以;………5分而,……6分所以.………………7分(3)因为,且等高,所以,

8、…………………8分平方并带入可得:,即,则或;…………………9分带入,,易得……………10分(若用其他方法解题,请酌情给分)

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