现代教育技术支持下的数学教育

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1、现代教育技术支持下的数学教育一、问题的提出回顾数学教育史，20世纪60年代在世界范围内兴起的规模宏大的数学教育现代化运动（后称“新数”运动），它的起因就是人们对学校数学教育内容与数学本身的发展严重脱节感到不满，提出要对陈旧的教学内容进行改革，从而使数学教育内容现代化。因而将大量的现代数学知识下放学校，编入教材进行教学。然而由于受当时的条件限制，不可能有较先进的教育技术支持，因此“宏伟的规划”只能在“粉笔+黑板”的条件中实施。经过十多年的实践，人们发现学习“新数”的学生的数学能力普遍下降，毕业生无论就业或升学都有

2、困难，甚至不能用学得的知识去解决日常生活中的常见问题，最终“新数”运动以失败而告终。究其原因有很多，但其中一个根本的原因是：在落后的教育手段下无法更好地进行数学教学和数学学习。所以努力寻找更高效的数学教学和数学学习方法，以满足人们能学习更多、更现代、更实用的数学知识的良好愿望，这一直是数学教育界研究的课题。二、计算机与数学教学数学一直被公众认为是一个十分严格的王国。因此很多人教授或学习数学，都是从公理体系出发，沿着定义——假设——定理——证明（而且是严格的证明）——推论，这么一条演绎的道路进行的。但是否能用归纳

3、的方法和实验的手段去教授和学习数学呢？在计算机迅猛发展的今天，在现代教育技术支持下的“数学实验室”已为我们创造了极好的环境，利用“数学实验室”进行数学教学是一个能体现用归纳和实验手段进行数学教学的模式：从若干实例出发——在计算机上做大量的实验——发现其中规律——提出猜想——进行证明和论证。它能体现数学发明、发现中的具体与抽象的辩证关系，能充分展示真实的数学。无论对学生的学、对教师的教还是对数学教育整体的改革都将产生极大的影响。具体讨论如下：1、对学生数学学习的影响在数学实验室里，学生从“听”数学的学习方式，变成

4、在教师的指导下“做”数学。学生过去被动地接受“现成”的数学知识，而现在象“数学家”一样去发现、去探索数学知识，“走走”数学家走过的路，充分感受数学发现的艰辛、挫折与快乐。这种方式更加突出了数学创造中的实验成份，把探索和发现看作数学教学过程的重要组成部分。通过实验学生可以理解数学问题的来龙去脉，以及它的发现、分析和解决过程，从感觉到理解，从意会到表述，从具体到抽象，从说明到证明，一切可在眼前发生，数学的抽象变得易于理解，数学的严谨变得合情合理。这种探索和发现的学习方式可以使学生更好地保持和理解数学知识，更加自信，

5、更有助于学生思维，并能充分展示数学的美感和广泛的应用性。通过实验、观察、猜想、验证、归纳、表述等活动，学生不仅对数学有新的理解，同时各方面的能力也大大得到提高。更重要的是数学实验缩短了学生和数学之间的距离，数学变得可爱而亲近了。与此同时，数学实验中也将更多的探索、分析、思考的任务交给了学生。他们安排和控制自己的学习，而不是完全处在教师和课本的控制下。在整个过程中他们都有机会主动地、创造性地进行学习，并且学生间可相互合作和共同探讨，形成较好的学习氛围，学生对数学学习的兴趣大大提高。2、对教师数学教学的影响在数学实

6、验室里，教师在教学过程中的角色变化了，工作方式变化了。从知识的传授者变成数学学习活动的组织者与教学情景的设计师，从个体的手工业劳动者变成信息社会教师团队中的一员。大量的重复性工作将被更富创造性的劳动所替代，更多地利用信息技术提供的教育资源，同时又努力在此基础上进行再创造。教师的作用不再限于讲解、布置作业和评分。这些不但需要教师掌握一定的现代教育技术，而且更需要有现代的教育理念，坚实的数学功底和精湛的教育艺术。显然现代教育技术对教师提出了更高的要求。3、对数学教育改革的影响数学实验一改“一张纸、一支笔”的数学学习

7、和研究的方式，充分利用现代教育技术使数学学习更容易、更高效。计算机的强大的计算功能和图象处理功能使得过去无法求解的过程或无法想象的图象再现成为可能。教学中，在讲清算理的前题下，可将繁琐的、枯燥无味的计算和难以想象的图象或现象，通过计算机演算、演示，从而帮助学生快速理解、领会方法，从而将更多的精力和时间投入数学概念、数学思想和数学方法等学习上去，这为数学教学内容现代化提供了可能性！同时学生在数学学习中，己接触到广泛的数学现象，为进一步深入学习打下坚实的基础。我们认为教育的目的是培养学生认识问题和解决问题的能力，以

8、及提高学生的科研素质等。这些涉及到对问题积极思考的习惯、理论联系实际和善于发现问题的能力、口头和文字上清楚表达自己思想及较熟练使用计算机的技能等。有关这方面的学习内容越早越好，这样可以使学生在整个大学的学习中有更多的时间锻炼自己的科研能力，而数学实验正是有利于对学生进行这方面培养的模式。这些是数学教育改革所期待的。三、两个例子例1设数列与由下式确定：讨论与的极限。注：学生对这一问题可能