（公开课）北师大版七年级数学（下）平行线的性质教学设计

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课题：平行线的性质(1)时间：2022年3月18日　星期五班级：七（5）班地点：尤溪县第二中学授课人：XXX指导老师：XXX一、教材内容分析本节内容是在学习了平行线的判定之后学习的一个新的内容，利用角的关系，得到直线平行的结论。反过来，由直线平行也能得到角之间的关系。从根据图形认识到证明过程的书写，为后面学习三角形，三角形全等、相似等内容打下基础。二、学情分析：学生在上学期中已经学习了角、线段等一些基础几何知识，前几天也对直线的位置关系有了一个比较粗略的了解，只是从知识点上有了进一步的加深，但是理论指导和判断依据的掌握上还有些欠缺。本节教学设计以学生为出发点和落脚点，符合学生的身心特点和认知特点，知识结构，让学生多观察，多实践，多动手，鼓励学生积极主动的去探究和交流。三、教学设计思路本节以问题的形式，引导学生进行观察——猜想——验证——推理。通过类比平行线判定的学习方法来研究平行线的性质，让学生在学习的过程中掌握用判定研究性质或用性质研究判定，是我们今后学习几何其它新知识的性质和判定的一般方法；另外，通过适当的、有针对性的练习使学生形成良好的应用意识。四、学习目标：1.通过度量、叠合等活动，探索并掌握平行线的性质1.2.通过猜想、推理等活动，探索并推导平行线的性质2和平行线的性质3.五、教学重难点重点：平行线的性质探究、理解及应用。难点：平行线的性质与判定的区别六、教学方法通过类比平行线判定的学习经验来构建平行线性质的研究路径和研究方法，让学生经历：观察——猜想——验证——推理的认识过程。七、教学策略5

1在本节课的教学中，我注重过程性评价，在教学过程中，一方面利用问题引发学生的思考，通过学生的回答情况对学生进行评价，另一方面，利用课堂练习，使学生的认知情况得到反馈，进而及时调整教学。通过过程性评价以全面考查学生的学习状况，激发学生的学习热情，促进学生的全面发展。八、课前准备量角器、剪刀、多媒体课件九、课时安排1课时教学设计问题与情境师生活动设计意图一、温故知新、激发兴趣根据右图，填空：①如果∠1＝∠C，那么＿＿∥＿＿（　　　　　　）②如果∠1＝∠B，那么＿＿∥＿＿（　　　　　）③如果∠2＋∠B＝180°，那么＿＿∥＿＿（　　）猜想：若把条件和结论互换是否成立？已经学习了平行线的判定，由角的数量关系（相等或互补）得出了线的位置关系——平行，反过来，由线的位置关系——平行能得出角的数量关系（相等或互补）吗？教师提出问题，学生代表回答，如出现错误或不完整，请其他学生修正或补充.师生共同点评。在学生回答后教师根据判定方法的内容提出问题：若把判定定理的条件和结论互换是否成立？复习上节课所学的平行线的三种判定方法并引入探究课题，有意识让学生回顾上节课内容，为后面类比研究平行线判定的过程来构建平行线性质的研究过程做好铺垫.5

2二、交流合作,探索发现讨论：由线的位置关系——平行，能得出角的什么数量关系？如何探究两直线平行，同位角之间、内错角之间以及同旁内角之间的数量关系？活动1：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.问题1：找出图中的同位角、内错角、同旁内角。问题2：用量角器度量这八个角的度数，观察这些角在位置上有什么关系、在数量上有什么关系？你有什么猜想？请你用三种语言表示出所发现的结论.文字：两直线平行，同位角相等.猜想：归纳1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。2.两条平行线被第三条直线所截，内错角角相等。3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。符号：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）图形：活动3分组讨论，协作学习分组讨论：学生讨论，寻求方法。学生动手操作，通过观察、实验、猜想、验证完成问题。小组成员共同完成，通过用量角器度量，学生发现角的关系，猜想出结论。教师应重点关注：（1）量角器的正确使用方法；（2）实验过程中，明确前提条件为两条直线平行；（3） 培养学生的动手实践能力师生共同归纳性质，学生由图形语言转化为文字语言，文字语言转化为符号语言教师提出问题学生充分思考并请学生代表口述推理过程，师生共同做修改或补充.共同归纳出最合理、完整的推理过程。激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识通过动手测量提高学生的动手操作能力，使其从感性上升到理性认识。锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。通过过学生做和说，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。5

3（1）平行线三个性质的条件和结论分别是什么？（2）它与判定有什么区别？请交流说出平行线的性质与判定的区别（可列表对比）活动2：运用与推理归纳性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（因所学知识有限，猜想1不要求推理证明）问题：你能根据性质1证明猜想2吗？归纳性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。问题：你能证明猜想3吗？归纳性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。教师提出问题，鼓励学生使用符号语言表述推导过程。学生独立思考完成证明。教师展示学生的证明过程，师生共同做修改或补充.完成证明归纳出性质3本环节要重点关注：（1） 学生对性质的书写（2） 推理过程是否符合逻辑，学生对符号语言的掌握程度（3）学生能否利用性质1、2用不同的方法对性质3进行证明学生进行小组讨论共同分析总结，得出组内结论。教师根据小组结论内容进行提问，归纳总结。教师引导下逐步构建研究思路，循序渐进地引导学生思考，从“说点儿理”向“说清理”过渡.培养学生的数学思维，让学生从多角度进行思考解决问题，并在思考过程中发现知识点，提高提炼总结的能力。并检验学生对本节课知识的掌握程度。让学生自己总结，既锻炼学生的语言表达能力，又能加深学生对知识的掌握和理解。培养学生的数学语言及思维。三、师生互动,典例示范例已知：如图1，直线a∥b，∠1=50°,求：∠2，∠3，∠4的度数.教师展示问题5

4图1图2变式已知：如图2，∠5=∠6，∠1=50°,求：∠2，∠3，∠4的度数.在变式中能否求∠5的度数？学生独立完成，展示两位同学的解题过程，对比过程的书写并由学生进行纠错，总结出完成的解题过程。本环节要重点注意：（1） 注重学生数学思维的形成，提高学生的书写能力（2）注意平行线性质的正确运用（3）  注意平行线判定及性质的区别循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。四、归纳小结，强化思想：（1）请你谈谈本节课的收获和感受。（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?五、布置作业P51：习题2.5第1、2、3题教师提出问题学生讨论归纳 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——平行线的性质，引领学生回顾探究平行线性质的过程，体会研究平行线性质的方法.5