黑龙江省佳木斯实高2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（Word版无答案）

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佳木斯实高2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本题共8小题,每小题5分,共40分)1.已知集合A={x∈N∣x+1>0},B={x∣−2≤x≤3},则A∩B=A.{x∣−1

1B.y=12xC.y=2xD.y=x24.已知函数fx+2=x+4x+5,则fx的解析式为A.fx=x2+1B.fx=x2+1x≥2C.fx=x2D.fx=x2x≥25.若a=log53,b=lg0.7,c=30.1,则A.b

27.已知函数y=logax−1+1 (a>0且a≠1)恒过定点Ax0,y0,且满足mx0+ny0=1,其中m,n是正实数,则2m+1n的最小值A.4B.22C.9D.28.已知fx是定义在2b,1−b上的偶函数,且在2b,0上为增函数,则不等式fx−1≤f2x的解集为A.−1,23B.−1,13C.−1,1D.13,1二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分)9.设a,b,c,d为实数,且a>b>0>c>d,则A.c2bdD.ca>db10.关于命题p:“∀x∈R,3x>2x”,下面结论中正确的是

3A. p是一个真命题B. p是一个假命题C.p的否定:“∀x∈R,3x≤2x”D.p的否定:“∃x0∈R,3x0≤2x0”11.下列函数中,最小值为4的是A.y=ex+4exB.y=lgx3+12lgxC.y=sinx+4sinxx∈0,πD.y=x2+1+4x2+112.下列说法正确的是（）A.当α=0时,y=xα的图象是一条直线B.幂函数的图象都经过点0,0,1,1C.幂函数的图象不可能出现在第四象限D.若幂函数y=xα在区间0,+∞上单调递减,则α<0第II卷(非选择题)三、填空题（本小题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知扇形的半径为1,面积为2,则这个扇形的圆心角的弧度数为.14.函数fx=x1−x+lgx+1的定义域为.

415.已知函数fx=cosx+π3,有如下结论:①y=fx的一个周期为2π;②y=fx的图象关于直线x=83π对称:③y=fx+π的一个零点为x=π6;④y=fx在π2,π单调递减.其中正确的是.16.已知不等式4x−a⋅2x+2>0,对于a∈(−∞,3]恒成立,则实数x的取值范围是.四、解答题(共70分)17.求值(本题10分)(1)21412−−9.60−338−23+1.5−2;(2)log2512⋅log45−log133−log24+5log52.18.(本题12分)已知sinθ−cosθsinθ+cosθ=13,(1)求tanθ的值;(2)求sinθ+π2cosπ2−θ−cos2π−θ1+sin2θ;19.(本题12分)已知fx=3sin−2x+π6的解析式(1)写出fx的最小正周期及fπ2的值;(2)求fx的单调递增区间及对称轴.

520.(本题12分)暑假期间，某旅行社为吸引中学生去某基地参加夏令营，推出如下收费标准：若夏令营人数不超过30，则每位同学需交费用600元；若夏令营人数超过30,则营员每多1人，每人交费额减少10元（即：营员31人时，每人交费590元，营员32人时，每人交费580元，以此类推），直到达到满额70人为止。(1)写出夏令营每位同学需交费用y(单位：元)与夏令营人数x之间的函数关系式；(2)当夏令营人数为多少时，旅行社可以获得最大收入？最大收入是多少？21.(本题12分)已知fx是定义在R上的奇函数,且x>0时fx=xx+2.(1)求y=fx的解析式并画出函数的图象;(2)利用所画图象判断函数的单调性,并解关于x不等式:fx2+fx−2<0.22.(本题12分)fx=loga1+x+loga3−x,a>0,a≠1,f1=−2(1)求a值以及函数fx的定义域;(2)求函数fx在区间0,32上的最小值;(3)求函数fx的单调递增区间.

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