湖北省十堰市2017届中考数学试卷(附答案解析)

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1、2017年湖北省十堰市中考数学试卷 一、选择题:1.(3分)气温由﹣2℃上升3℃后是(  )℃.A.1B.3C.5D.﹣52.(3分)如图的几何体,其左视图是(  )A.B.C.D.3.(3分)如图,AB∥DE,FG⊥BC于F,∠CDE=40°,则∠FGB=(  )A.40°B.50°C.60°D.70°4.(3分)下列运算正确的是(  )A.B.C.D.5.(3分)某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表:车速(km/h)4849505152第43页(共43页)车辆数(辆)54821则上述车速的中位数和众数分别是(  )A.50,8B.50,50C.49,50D.

2、49,86.(3分)下列命题错误的是(  )A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D.对角线互相垂直的矩形是正方形7.(3分)甲、乙二人做某种机械零件,甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等.设甲每小时做x个零件,下面所列方程正确的是(  )A.B.C.D.8.(3分)如图,已知圆柱的底面直径BC=,高AB=3,小虫在圆柱表面爬行,从C点爬到A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最短路程为(  )A.B.C.D.9.(3分)如图,10个不同的正偶数按下图排列,箭头上方的每个

3、数都等于其下方两数的和,如,表示a1=a2+a3,则a1的最小值为(  )第43页(共43页)A.32B.36C.38D.4010.(3分)如图,直线y=x﹣6分别交x轴,y轴于A,B,M是反比例函数y=(x>0)的图象上位于直线上方的一点,MC∥x轴交AB于C,MD⊥MC交AB于D,AC•BD=4,则k的值为(  )A.﹣3B.﹣4C.﹣5D.﹣6 二、填空题11.(3分)某颗粒物的直径是0.0000025,把0.0000025用科学记数法表示为  .12.(3分)若a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣1的值为  .第43页(共43页)13.(3分)如图,菱形ABCD中,AC交

4、BD于O,DE⊥BC于E,连接OE,若∠ABC=140°,则∠OED=  .14.(3分)如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=90°,∠ACB的角平分线交⊙O于D.若AC=6,BD=5,则BC的长为  .15.(3分)如图,直线y=kx和y=ax+4交于A(1,k),则不等式kx﹣6<ax+4<kx的解集为  .16.(3分)如图,正方形ABCD中,BE=EF=FC,CG=2GD,BG分别交AE,AF于M,N.下列结论:①AF⊥BG;②BN=NF;③=;④S四边形CGNF=S四边形ANGD.其中正确的结论的序号是  .第43页(共43页) 三、解答题(本大题共9小题,共70分

5、.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(5分)计算:

6、﹣2

7、+﹣(﹣1)2017.18.(6分)化简:(+)÷.19.(7分)如图,海中有一小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向上.如果渔船不改变航线继续向东航行,有没有触礁的危险?20.(9分)某中学艺术节期间,学校向学生征集书画作品,杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班(用A,B,C,D表示),对征集到的作品的数量进行了分析统计,制作了两幅不完整的统计图.第43页(共43页)请根据以上信息,回答下列问

8、题:(1)杨老师采用的调查方式是  (填“普查”或“抽样调查”);(2)请你将条形统计图补充完整,并估计全校共征集多少件作品?(3)如果全校征集的作品中有5件获得一等奖,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会,请你用列表或树状图的方法,求恰好选取的两名学生性别相同的概率.21.(7分)已知关于x的方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0有两个实数根x1,x2.(1)求实数k的取值范围;(2)若x1,x2满足x12+x22=16+x1x2,求实数k的值.22.(8分)某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价

9、为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x元(x为正整数),每月的销量为y箱.(1)写出y与x中间的函数关系书和自变量x的取值范围;(2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?23.(8分)已知AB为⊙O的直径,BC⊥AB于B,且BC=AB,D为半圆⊙O上的一点,连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E.第43页(共43页)(1)如图1,若CD=CB,求证:CD是⊙O的切线;(2)如图2,若F点在OB上,且C

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