四川省成都市第七中学2023届高三模拟理科数学 Word版无答案

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成都七中高三高考模拟考试数学理科试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，只将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，且M，N都是全集U的子集，则如图的韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2.要得到函数的图像，只需将函数的图像（）A.向左平移1个单位长度B.向右平移1个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度3.在非直角中“”是“”的A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.平面直角坐标系中，如图所示区域（阴影部分包括边界）可用不等式组表示为（）

1A.B.C.D.5.等比数列前项和为，且，，成等差数列，则A.B.或C.D.或6.若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A.B.C.4D.67.为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：①样本数据落在区间的频率为0.45；②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；③样本的中位数为480万元.其中正确结论的个数为A.0B.1C.2D.38.若函数在为单调函数，则实数a取值范围是A.B.C.D.

29.形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比它们各自相邻的数字大，由1，2，3，4，5构成的无重复数字的五位“波浪数”的个数为（）A.13B.16C.20D.2510.数列1，1，2，3，5，8，13，.称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例而引入，故又称为“兔子数列”据未来某教育专家（这里省略271字人物简介）考证，中国古代很早就一边养兔子吃兔子，一边研究“兔子数列”，比斐波那契早得多，只是因为中国古代不重视自然科学，再加上语言不通交流不畅，没有得到广大非洲朋友的认可和支持，才让欧洲人捡了便宜.“兔子数列”的构造特征是：前两项均为1，从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和，某人设计如图所示的程序框图，当输入正整数时，输出结果恰好为“兔子数列”的第n项，则图中空白处应填入（）A.B.C.D.11.下列结论中正确的是（）A.若，，则B.若且，则C.设是等差数列，若，则D.若，则12.已知圆锥曲线统一定义为“平面内到定点F的距离与到定直线l的距离（F不在l上）的比值e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线”．过双曲线的左焦点的直线l交双曲线于A，B两点，满足．设M为AB的中点，则直线OM斜率的最小值是（）

3A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分．把答案填在答题卡上13.______．14.设定义在上且，则______．15.用表示等差数列的前n项和，若，，则m的值为______．16.已知三点都在以为直径的球的表面上，，，，若球的体积为，则异面直线与所成角的余弦值为_________．三、解答题：本大题共6小题共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题共60分．17.某超市计划销售某种食品，现邀请甲、乙两个商家进场试销10天.两个商家向超市提供的日返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利3元；乙商家无固定返利，卖出不超出30件(含30件)的食品，每件食品商家返利5元，超出30件的部分每件返利10元.经统计，试销这10天两个商家每天的销量如图所示的茎叶图（茎为十位数字，叶为个位数字）：（1）现从甲商家试销的10天中随机抽取两天，求这两天的销售量都小于30件的概率；（2）根据试销10天的数据，将频率视作概率，用样本估计总体，回答以下问题：①记商家乙的日返利额为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望；②超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的数学期望考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由.18.如图，在多面体中，平面，平面平面，是边长为的等边三角形，，．

4（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．19.设函数的图象关于直线对称，其中为常数且（1）求函数的解析式；（2）在中，已知，且，求的值．20.椭圆的中心在原点，一个焦点为，且过点．（1）求标准方程；（2）设，斜率为的直线l交椭圆于M，N两点且，①若，求k的值；②求的面积的最大值．21.已知函数，其中．（1）若，求的单调区间；（2）已知，解关于x的不等式．（参考数据：）（二）选考题：其10分．请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的标号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]22.平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为

5，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，求的值．[选修4-5：不等式选讲]23已知函数f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m＞0）．（Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；（Ⅱ）若∀x∈R，∃t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求实数m的取值范围．

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