初中八年级下册数学知识点

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初二下册数学知识点(浙教版)初中平行四边形知识点1.定义:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形2.平行四边形的性质(1)平行四边形的对边平行且相等;(2)平行四边形的邻角互补,对角相等;(3)平行四边形的对角线互相平分;3.平行四边形的判定平行四边形是几何中一个重要内容,如何根据平行四边形的性质,判定一个四边形是平行四边形是个重点,下面就对平行四边形的五种判定方法,进行划分:第一类:与四边形的对边有关(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形;

1(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;第二类:与四边形的对角有关(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形;第三类:与四边形的对角线有关(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形常见考法(1)利用平行四边形的性质,求角度、线段长、周长;(2)求平行四边形某边的取值范围;(3)考查一些综合计算问题;(4)利用平行四边形性质证明角相等、线段相等和直线平行;(5)利用判定定理证明四边形是平行四边形。

2误区提醒(1)平行四边形的性质较多,易把对角线互相平分,错记成对角线相等;(2)“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”错记成“一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形”后者不是平行四边形的判定定理,它只是个等腰梯形。平行四边形和梯形知识点一、四边形:由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。所有四边形的内角和都是360度四边形分为不规则四边形和特殊四边形。特殊四边形包括长方形、正方形、平行四边形和梯形,其中正方形和长方形是特殊的平行四边形。二、平行四边形:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

31、平行四边形两组对边分别平行、相等,对角相等。2、菱形:四条边都相等的平行四边形。3、正方形、长方形、菱形都是特殊的平行四边形,平行四边形拉成长方形后,周长不变,面积改变。4、长方形两组对边分别平行、相等,角都相等是直角正方形不仅两组对边分别平行、相等,四条边都相等;角都相等是直角5、平行四边形具有不稳定性,三角形具有稳定性。6、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。

47、平行四边形求周长的方法和长方形一样,求边长的方法也和长方形一样。8、知道平行四边形的一个角,根据对角相等、邻角之和是180度,可以求出另外三个角,三、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段,是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。1、从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高,所以平行四边形无数条高。2、从平行四边形一个顶点向它的对边只能画一条高。四、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。梯形中互相平行的一组对边,分别叫做梯形的上底和下底,不平行的一组对边,分别叫做梯形的腰。1、梯形有两条腰。

52、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。3、一个梯形的上底是下底的3倍,如果将下底延长6厘米,就成了一个平行四边形,这个梯形的上底是()厘米,下底是()厘米。思路:下底比上底少2倍,就是延长的6厘米。算式:3-1=26÷2=3(厘米)下底=3厘米上底=3×3=9(厘米)五、从上底到下底的垂直线段梯形的高。梯形的高有无数条。六、两腰相等的梯形是等腰梯形。1、周长=上底+下底+腰×22、腰=[周长-(上底+下底)]÷2

6反比例函数形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数,叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质:反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数,有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。另外,从反比例函数的解析式可以得出,在反比例函数的图像上任取一点,向两个坐标轴作垂线,这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值,为∣k∣。如图,上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。当k>0时,反比例函数图像经过一,三象限,是减函数当k反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴,无法和坐标轴相交。知识点:

71.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。2.对于双曲线y=k/x,若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数),就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移,减一个数时向右平移)

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