四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学（原卷版）.docx

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四川省蓬溪中学校高2021级第四学期月考（文科）数学试题一、单选题1.已知，则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.通过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线l被椭圆截得的弦长等于（）A.B.3C.D.63.设复数满足（是虚数单位），则（）A.B.C.D.4.已知点P的直角坐标为则它的极坐标是（）AB.C.D.5.在一次数学竞赛中，某班甲、乙、丙三名同学中的一人获奖.甲说：“我没有获奖”；乙说：“我获奖了”；丙说：“乙没有获奖”.如果三人中恰有二人的说法是错误的，则最终获奖的是（）A.甲B.乙C.丙D.不确定6.用反证法证明命题“设，若，则中至多有两个为0”．要做的假设是（）A.中至多有一个为0B.中至少有一个为0C.中至少有两个为0D.全为07.已知函数的导函数为，若，则（）A.B.1C.D.28.在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程为（）A.B.C.D.9.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走.遇店添一倍，逢友饮一斗.”基于此情景设计了如图所示的程序框图，若输入，输出，则判断框中可以填（） A.B.C.D.10.设函数的导函数为，对任意都有成立，则（）A.B.C.D.11.已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（）．A.B.eC.D.12.已知双曲线的右顶点为A，左､右焦点分别为，，以为直径的圆与双曲线C的渐近线在第一象限的交点为M，且，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题13.已知为虚数单位，则复数的虚部是______．14.已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计，如下：月份12345 广告投入（x万元）9.59.3918.99.7利润（y万元）9289898793由此所得回归方程为，若6月份广告投入10万元，估计所获得利润为___________．15.如图是一座抛物线型拱桥，拱桥是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．当水位下降，水面宽为6米时，拱顶到水面的距离为______米．16.已知，若对使得，则实数的取值范围是________________.三、解答题17设，．（1）若，且为真，求实数的范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的范围．18.已知函数．（1）求函数在区间上的最值；（2）过点作曲线的切线，求切线方程．19.已知直线l与抛物线C：交于A，B两点．（1）若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；（2）若直线l经过点，求的值．20.某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18学习积极性一般19 合计50附：参考公式：，其中．a0.100.050.0100.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是，请完成上面的列联表；（2）在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．21.已知函数.（1）求出函数的单调区间；（2）若，求最小值.22.如图，直线与椭圆交于、两点，记的面积为.（1）若线段中点为，求此时直线的方程；（2）当，时，求直线的方程.