四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学Word版无答案.docx

《四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学Word版无答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2023—2024学年高二上期半期考试数学试卷本试卷共22个题目，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字述笔或签字笔将自己的姓名、班级和准考证号填写在答卡上.2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案涂黑；如需改动，用橡皮擦于净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列四个事件：①明天上海的天气有时有雨；②东边日出西边日落；③鸡蛋里挑骨头；④守株待兔．其中必然事件有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.倾斜角为135°的直线经过坐标原点O和点，则y等于（）A4B.5C.D.3.已知向量，，且，则（）A.B.1C.D.24.已知直线：，则点关于对称的点的坐标为（）A.B.C.D.5.圆C：上一点P到直线：的距离的最小值为（）A.B.C.D.6.某次乒乓球单打比赛在甲、乙两人之间进行.比赛采取三局两胜制，即先胜两局的一方获得比赛的胜利，比赛结束.根据以往的数据分析，每局比赛甲胜出的概率都为，比赛不设平局，各局比赛的胜负互不影响. 这次比赛甲获胜的概率为（）A.B.C.D.7.已知圆M：，下列结论中，正确的有（）A.过点作圆M的切线，则切线方程为B.圆M与圆N：外切C.圆M被直线：截得的弦长为D.圆M上恰有三个点到直线的距离为18.《九章算术》是我国古代数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图，在阳马中，平面，底面是正方形，，E，F分别为，的中点，，，若平面，则（）A.3B.4C.5D.6二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，记下骰子面朝上的点数，设事件“记下的点数为3”，事件“记下的点数为偶数”，事件“记下的点数小于3”，事件“记下的点数大于2”，则（）A.事件与互斥B.事件与互斥C.事件与对立D.事件与对立10.已知向量，，，则下列命题中，真命题的有（）A.，可能为共线向量，，不可能为共线向量B.，，可能构成空间的一组基底C.平移这三个向量至起点相同，以它们为邻边构造一个平行六面体，则该六面体可能是一个直棱柱 D.若，则，之间的夹角为钝角11.下列说法中，不正确的有（）A.若，则两条平行直线：和：之间的距离小于1B.若直线与连接，的线段没有公共点，则实数的取值范围为C.已知点，，若直线的倾斜角为锐角，则实数的取值范围为D.若集合，满足，则12.如图，在棱长为的正方体中，，，分别为，，的中点，则下列结论正确的是（）A.点到直线的距离为B.直线到平面的距离为C.直线与平面所成角余弦值为D.直线与直线所成角的余弦值为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.甲、乙两人独立破译一份机密文件，已知他们破译失败的概率分别为，，则两人都能成功破译这份机密文件的概率是____________.14.在长方体中，和相交于O，，，，则____________.（用向量，，表示）15已知直线：，：，：，若直线，，不能围成三角形，则_________________. 16.已知圆的圆心在直线上，且与直线和轴都相切，则圆的方程为___________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.袋子中有5个大小相同的小球，其中3个白球，2个黑球.有放回摸球两次，每次从袋子中随机摸出1个球（1）第一次摸到白球的概率；（2）两次都摸到白球概率.18.的三个顶点分别是，，.边上的高所在直线记为，过且与平行的直线记为，直线与的交点为.（1）求和的方程；（2）求到直线的距离.19.如图，四面体的每条棱长都相等，M，N，P分别是，，的中点（1）求证：，，为共面向量；（2）求与平面所成角的正弦值.20.甲、乙两台机床同时生产一种螺钉，现随机抽取这两台机床生产的螺钉各100颗进行重量检测（单位：克），检测结果统计如下：重量区间甲机床71245324乙机床31845286等次四等品三等品一等品二等品四等品 品质不合格合格不合格（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的螺钉为不合格的概率；（2）从两台机床生产的品质为合格的螺钉中，按等次采用分层抽样的方法抽取6个螺钉，从这6个中任意抽取3颗，求这3颗中至少有两颗是一等品的概率.21.在正四棱柱中，，，在线段上，且，在线段上.（1）求证：平面.（2）若平面和平面的夹角为，求的长.22.已知点，圆Q：（Q为圆心）.经过点P，Q的圆的圆心为M，且圆M与圆Q相交于A，B两点.（1）当点M在y轴上时，求圆M的标准方程；并说明此时直线PA，PB都不是圆Q的切线；（2）求线段AB长度的取值范围.