湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学 Word版无答案.docx

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湖南省常德市汉寿县第一中学2023—2024学年高一上学期期中考试数学试题（时量：120分钟满分：150）一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知集合A={1，2，5，7}，集合B={2，5}，那么下列结论正确的是（）A.B.C.D.2.已知条件：，条件：，且是充分不必要条件，则的取值范围可以是A.B.C.D.3.已知a、b、c∈R，那么下列命题中正确的是（）A.若ac>bc，则a>bB.若则ab³，则a>bD.若a²>b²，则a>b4.若有意义，则a的取值范围是（　　）A.B.C.D.5.已知使是真命题，则取值范围为（）A.B.C.D.6.函数是幂函数，且在上是减函数，则实数的值为（）A.B.C.D.7.若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（    ）A.B.C.D.8.已知函数的定义域为R，对任意的，且，都有 成立．若对任意恒成立，则实数a的取值范围是（）AB.C.D.二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求）9.下列函数中是偶函数，且在上为增函数的有（）．A.B.C.D.10.若函数的定义域为，值域为，则实数的值可能为（）A.B.1C.D.211.下列说法正确的是（）A.函数在定义域上减函数B.“”是“”的充分不必要条件C.幂函数在上是增函数的一个充分条件是D.是的必要不充分条件12.定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间长度可以是（）A.B.C.D.1三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.计算：______.14.已知函数是定义在上的偶函数，在区间上单调递增，且，则不等式的解集为__________.15.若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是_________. 16.已知正实数a，b满足，若恒成立，则实数m的取值范围是_____.四、解答题（本大题共6小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.17.已知全集,集合，.(1)当时，求集合;(2)若,求实数的取值范围．18.（1）已知a，b为正数，且满足，求的最小值；（2）已知，求的最大值.19.已知函数是定义在上的奇函数.（1）求实数的值；（2）判断在上的单调性，并用定义证明；（3）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.20.已知函数．（1）当时，求函数在上的值域；（2）是否存在实数，使函数的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．21.育人中学为了迎接建校70周年校庆，决定在学校艺术中心利用一侧原有墙体，建造一间墙高为米，底面积为平方米，且背面靠墙长方体形状的荣誉室.由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米元，左右两面新建墙体报价为每平方米元，屋顶和地面以及其他报价共计元.设荣誉室的左右两面墙的长度均为（米）.（1）将甲工程队的整体报价（元）表示为长度（米）的函数；（2）当（米）取何值时，甲工程队的整体报价最低？并求出最低整体报价；（3）现有乙工程队也要参与此荣誉室的建造竞标，其给出的整体报价为元 ，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（乙工程队的整体报价比甲工程队的整体报价更低），试求实数的取值范围.22.已知二次函数，．（1）若关于x的不等式对恒成立，求a的取值范围；（2）已知函数若对，使不等式成立，求a的取值范围．